特勒根定理和互易定理

發(fā)布時間:2024-03-02
1、特勒根定理1
特勒根定理1內容為:對于一個具有n個結點和b條支路的電路,假設各支路電流和支路電壓取關聯(lián)參考方向,并令、分別為b條支路的電流和電壓,則對任何時刻t,有
此定理對任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路都適用,它實質上是電路功率守恒的數(shù)學表達式。
2、特勒根定理2
特勒根定理2內容為:如果兩個具有n個結點和b條支路的電路,它們具有相同的圖,但由不同的支路構成。假設各支路電流和支路電壓取關聯(lián)參考方向,并分別用、和、表示兩電路中b條支路的電流和電壓,則對任何時刻t,有
此定理同樣對任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路都適用,但它不再是電路功率守恒的數(shù)學表達式。有時稱它為“擬功率定理”。它僅僅是對兩個具有相同拓撲的電路中,一個電路的支路電壓和另一個電路的支路電流之間所遵循的數(shù)學關系。
3、互易定理的使用條件
1)電路只含有一個獨立電源;
2)電路中沒有受控源;
3)電路中的所有無源元件全部為線性電阻。
4、互易定理1
互易定理1內容為:對于一個線性無源網(wǎng)絡ns,外加激勵電壓與網(wǎng)絡響應電流互換位置時,響應電流相同,如圖1所示,即=,則有。
圖1互易定理1
5、互易定理2
互易定理2內容為:對于一個線性無源網(wǎng)絡n,外加激勵電流與網(wǎng)絡響應電壓互換位置時,響應電壓相同,如圖2所示,即=,則有。
圖2互易定理2
6、互易定理3
互易定理3內容為:對于一個線性無源網(wǎng)絡n,若激勵在數(shù)值上相等,即=,則有,如圖3所示。
圖3互易定理3
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