電路方程的獨立性
問題：已知b條支路，n個節(jié)點的電路如何求解？
b條支路，共有b 個電壓和b個電流，需要2b個方程
兩類約束：
元件約束可以提供b個獨立方程。
拓撲約束（kvl,kcl) ：可否提供b個獨立方程？
獨立的kcl方程數(shù)
如圖 n = 4
a. i1 + i2 + i6 = 0
b. – i2 + i3 + i4 = 0
c. – i4 + i5 – i6 = 0
d. – i1 – i3 – i5 = 0
其中只有三個獨立方程
具有n個節(jié)點的電路，獨立的kcl方程有n-1個， 且為其中任意的n-1個
獨立的kvl方程數(shù)
具有n個節(jié)點，b條支路的平面圖，有b-(n-1)個網(wǎng)孔， 且這b-(n-1)個網(wǎng)孔的kvl方程是獨立的。
如圖 b=6, b-n+1=3
a-b-d-a : u2+u3 – u1 = 0
b-c-d-b : u4+u5 – u3 = 0
a-c-b-a : u6 – u4 – u2 = 0
沿著3個網(wǎng)孔列出kvl方程式獨立的 再沿其他回路列方程，一定不獨立。
可以證明： 對n個節(jié)點，b條支路的電路有b-(n-1)個網(wǎng)孔。
沿著這m=b-(n-1)個網(wǎng)孔的kvl方程相互獨立。
一般地，可以提供獨立的kvl方程的獨立回路數(shù)為b-n+1個，網(wǎng)孔只是其中的一組。
2b個電路方程
（1）利用元件約束關(guān)系及拓撲約束關(guān)系，可建立關(guān)于2b個變量的 2b個獨立方程。
其中 b個方程為元件約束關(guān)系方程；
n-1個方程為節(jié)點的kcl方程；
b-(n-1)個方程為回路的kvl方程。
（2）2b法就是依據(jù)該原理進行電路分析的，即以所有支路電壓，電流為變量(2b個)，列出上述2b個方程求解。