例 試設計一個序列脈沖檢測器，當連續(xù)輸入信號110時，該電路輸出為1，否則輸出為0。
解：由設計要求可知,要設計的電路有一個輸入信號x 和一個輸出信號z,電路功能是對輸入信號進行檢測。
1.由給定的邏輯功能確定電路應包含的狀態(tài)，并畫出原始狀態(tài)圖。
因為該電路在連續(xù)收到信號110時，輸出為1，其他情況下輸出為0，因此要求該電路能記憶收到的輸入為0，收到1個1，連續(xù)收到兩個1，連續(xù)收到110后的狀態(tài)，由此可見該電路應有4個狀態(tài)，用s0表示輸入為0時的電路狀態(tài)（或稱初始狀態(tài)），s1、s2、s3分別表示收到一個1，連續(xù)收到兩個1和連續(xù)收到110時的狀態(tài)。先假設電路處于狀態(tài)s0，在此狀態(tài)下，電路可能輸入有x=0和x=1兩種情況。若x=0,則輸出z=0，且電路應保持在狀態(tài)s0不變；若x=1，則z=0，但電路應轉向狀態(tài)s1，表示電路收到一個1。現(xiàn)在以s1為現(xiàn)態(tài)，若這時輸入x=0,則輸出z=0，且電路應回到s0，重新開始檢測；若x=1，則輸出z=0，且電路應進入s2,表示已連續(xù)收到兩個1。又以s2為現(xiàn)態(tài)，若輸入x=0，則輸出z=1，電路應進入s3狀態(tài),表示已連續(xù)收到110；若x=1,則z=0,且電路應保持在狀態(tài)s2不變。再以s3為現(xiàn)態(tài),若輸入x=0，則輸出z=0，電路應回到狀態(tài)s0,重新開始檢測；若x=1,則z=0,電路應轉向狀態(tài)s1,表示又重新收到了一個1。根據(jù)上述分析,可以畫出該例題的原始狀態(tài)圖，如圖1所示。
2.狀態(tài)化簡。
觀察圖1便知，s0和s3是等價狀態(tài)，因為當輸入x=0時，輸出z都為0，而且次態(tài)均轉向s0；當x=1時，輸出z都為0，而且次態(tài)均轉向s1，所以s0和s3可以合并。去掉s3的圓圈及由此圓圈出發(fā)的連線，將指向s3的連線指向s0，得到簡化后的狀態(tài)圖，如圖2所示。
3.狀態(tài)編碼及畫編碼形式的狀態(tài)圖和狀態(tài)表。
圖1 例1的原始狀態(tài)圖
圖2 例1的簡化狀態(tài)圖
圖3 例1的編碼形式的狀態(tài)圖
由圖2可知，該電路有3個狀態(tài)，可以用2位二進制代碼組合（00，01，10，11）中的任意三個代碼表示，這里取00，01，11分別表示s0,s1,s2,即令s0=00,s1=01,s2=11。圖3是該例的編碼形式的狀態(tài)圖。
由編碼形式的狀態(tài)圖可畫出編碼后的狀態(tài)表如表1所示。
表1 例1的編碼狀態(tài)表
4.選擇觸發(fā)器。
根據(jù)式 2n-1<m≤2n可知，本例需用兩個觸發(fā)器，可選用前面介紹的集成jk 觸發(fā)器hc76。
5.確定各觸發(fā)器的驅動方程及電路的輸出方程。
根據(jù)編碼狀態(tài)表1及jk 觸發(fā)器的驅動表,畫出各觸發(fā)器驅動信號及電路輸出信號的真值表,如表2 所示，由此表畫出各觸發(fā)器jk 端和電路輸出端z的卡諾圖。如圖4所示,利用卡諾圖化簡得各觸發(fā)器的驅動方程及電路的輸出方程。
圖4 驅動信號及輸出信號的卡諾圖
j0=x k0=x ；j1=xq0 k1=x ；z=xq1
表2 驅動信號及輸出信號的真值表
輸入
現(xiàn)態(tài)
次態(tài)
輸出
驅動信號
x
q1n
q0n
q1n+1
q0n+1
z
j1
k1
j0
k0
0
0
0
0
0
0
0
×
0
×
0
0
1
0
0
0
0
×
×
1
0
1
1
0
0
1
×
1
×
1
1
0
0
0
1
0
0
×
1
×
1
0
1
1
1
0
1
×
×
0
1
1
1
1
1
0
×
0
×
0
6.根據(jù)方程畫出邏輯電路圖。
圖5 例1的邏輯電路圖
7.檢查該電路的自啟動能力。
當電路進入無效狀態(tài)10后，由各方程可知，若x=0，則次態(tài)為00，若x=1,則次態(tài)為11,電路能自動進入有效序列。但從輸出來看，若電路在無效狀態(tài)10，當x=0時，z=1，這是錯誤的。為了消除這個錯誤輸出，需要對輸出方程作適當修改，即將圖4中輸出信號z卡諾圖內的無關項xq1q0不畫在包圍圈內，則輸出方程變?yōu)閦=xq1q0,根據(jù)此式對圖5也作相應修改即可。
如果發(fā)現(xiàn)設計的電路沒有自啟動能力，則應對設計進行修改。其方法是：在驅動信號之卡諾圖的包圍圈中，對無效狀態(tài)的處理作適當修改，即原來取1畫入包圍圈的，可試改為取0而不畫入包圍圈，或者相反。得到新的驅動方程和邏輯圖，再檢查自啟動能力，直到能夠自啟動為止。