零狀態(tài)的二階電路在沖擊函數(shù)激勵下的響應(yīng)稱為二階電路的沖擊響應(yīng)。注意電路在沖擊激勵下初始值發(fā)生了躍變。現(xiàn)以圖1所示rlc串聯(lián)電路為例說明求解方法。
圖中激勵為沖擊電壓，因此 t=0 時電路受沖擊電壓激勵獲得一定的能量。根據(jù) kvl 和元件的 vcr 得 t=0 時刻以電容電壓為變量的電路微分方程為：
把上式在 t=0－到0+ 區(qū)間積分并考慮沖擊函數(shù)的性質(zhì)，得：
圖 1
為保證上式成立，uc不能躍變，因此，等式左邊第二和第三項積分為零，式子變?yōu)椋?br> 即：
最后有： →
上式說明沖擊電壓使電感電流躍變，電感中儲存了磁場能量，而沖擊響應(yīng)就是該磁場能量引起的變化過程。t＞0+ 后，沖擊電壓消失，電路為零輸入響應(yīng)問題。
t＞0+ 后的電路方程為：
帶入初始條件得：
解得：
若 ， 則：