漢明碼特點(diǎn)：可以糾正一位錯(cuò)碼，且d0=3
1.（n, k）漢明碼
若使用偶監(jiān)督：只有一位監(jiān)督位a0 ，
接收端譯碼時(shí)，實(shí)際上就是計(jì)算：
若 s=1，無(wú)錯(cuò)；若s=0 ，有錯(cuò)；
此時(shí)，使用1位監(jiān)督位，有1個(gè)校正子。 只能表示有錯(cuò)和無(wú)錯(cuò)，不能指示錯(cuò)碼位置。
如果使用2位監(jiān)督位，就有2個(gè)監(jiān)督關(guān)系式，也有2個(gè)校正子。
對(duì)于（n, k）漢明碼，監(jiān)督位r=n-k 可構(gòu)造出r個(gè)監(jiān)督關(guān)系式來(lái)指示一位錯(cuò)碼的n種可能位置，要求
2.（7, 4）漢明碼
（1）（7, 4）漢明碼的糾檢錯(cuò)
設(shè)（7, 4）漢明碼校正子與錯(cuò)碼位置的關(guān)系如下表
表3-4校正子與錯(cuò)碼位置
信息位與監(jiān)督位的監(jiān)督關(guān)系：
綜上所述，（7, 4）漢明碼的糾錯(cuò)方法：接收端收到某個(gè)（7, 4）漢明碼的碼組，根據(jù)碼組計(jì)算出校正子 然后根據(jù)上表計(jì)算出該（7, 4）漢明碼是否有錯(cuò)以及差錯(cuò)的具體位置。
例1接收端收到某（7,4）漢明碼為1001010，問(wèn)：此（7,4）漢明碼是否有錯(cuò)？錯(cuò)碼位置如何？
解 計(jì)算校正子
校正子為110，此（7, 4）漢明碼有錯(cuò)，錯(cuò)碼位置為5a。
（2）（7, 4）漢明碼的產(chǎn)生
解決問(wèn)題：由信息位計(jì)算監(jiān)督位
由監(jiān)督關(guān)系式得
經(jīng)移項(xiàng)運(yùn)算，解出監(jiān)督位為
已知信息位，可有該是計(jì)算出監(jiān)督位。3個(gè)監(jiān)督位附在信息位后便可得到（7,4）漢明碼整個(gè)碼組。
例2 已知信息碼為1101，求所對(duì)應(yīng)的（7,4）漢明碼。
解 求監(jiān)督碼
此（7，4）漢明碼為1101010.
（3）（7, 4）漢明碼的漢明距離及編碼效率
① 漢明距離
② 編碼效率
（7, 4）漢明碼的編碼效率為
當(dāng)n很大時(shí)，漢明碼的編碼效率接近于1.與碼長(zhǎng)相同的能糾正一位錯(cuò)碼的其他分組碼比，漢明碼的編碼效率最高。