一、復(fù)數(shù)的表示
1 、代數(shù)表示
式中， ，稱為虛單位（ imaginary unit ）。數(shù)學(xué)中，虛單位通常用 來表示，由于在電路分析中 已用來代表電流，所以電路分析中虛單位常用 來表示。 a 稱為復(fù)數(shù) f 的實(shí)部，記作 ， b 稱為復(fù)數(shù) f 的虛部，記作 。
2 、三角表示
在復(fù)平面中，復(fù)數(shù) f 用一條有向線段來表示，線段的長度稱為復(fù)數(shù) f 的模（ modulus ），記為 ，線段與實(shí)軸的夾角 稱為復(fù)數(shù) f 的輻角（ argument ），顯然，
，
3 、指數(shù)表示
根據(jù)復(fù)數(shù)變換的歐拉公式
4 、極坐標(biāo)表示
二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算
1 、復(fù)數(shù)相等
設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù) 、 ，當(dāng)且僅當(dāng) a1=a2 ， b1=b2 ，或 時(shí)，兩個(gè)復(fù)數(shù)才相等，即 。
旋轉(zhuǎn)因子
單位復(fù)數(shù) （或 ）是一個(gè)模等于 1 ，輻角為 的復(fù)數(shù)，稱為旋轉(zhuǎn)因子（ rotating factor ）。
， ，
， ， 都可以看成是旋轉(zhuǎn)因子。復(fù)數(shù) f 乘以 ，相當(dāng)于 f 在復(fù)平面中逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ；復(fù)數(shù) f 乘以 ，相當(dāng)于順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ； f 乘以或除以 ， 相當(dāng)于 f 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 。