相位差法屬回波法,常用于大位移量(距離)的測量之中。相位差檢測的載體是光波或電磁波。
由光的波動性可知,光波是橫波,它在空間傳播,其振動方程為:
a=acos(ωt+)?。?)
式中,a為光波的振幅;ω為光波的角頻率;為光波初相位。
要把光應用于測位移,必須對光進行調(diào)制。
光的調(diào)制,就是利用某種人為的信息對光的發(fā)射進行控制的過程。通過控制使發(fā)射光帶上的可以利用的人為信息傳輸出去。一般稱人為信息為調(diào)制信號。
設調(diào)制信號遵循正弦函數(shù)變化,它能使光的振幅a也發(fā)生正弦函數(shù)變化,亦即
a=a0+△asin ωt (2)
式中,a0為未調(diào)制的光波振幅;△a為引起振幅變化的最大值,ω為信號的振蕩角頻率,且ω<<ω。將式2代入式1,并令=0,得
?。?)
式中:
(4)
從物理光學中可知,光的強度與其振幅的平方成正比,且又表現(xiàn)為原子振蕩周期內(nèi)的平均值,故用1,表示式4的發(fā)光強度,則
式中,k為比例系數(shù)。顯然,j所表示的光源發(fā)光強度是一個定值。由此可見,式3的a0是一個定值。
一般說來,要把調(diào)制信號加在發(fā)射的光中,必須通過一種稱調(diào)制器的器件方能完成。圖1表示光波經(jīng)過調(diào)制器后光波被調(diào)制所形成的圖像。
圖1 光波經(jīng)調(diào)制所彤成的圖像
圖1(b)虛線(包絡線)表示在調(diào)制信號作用下光波的強度發(fā)生了遵循正弦規(guī)律的緩慢變化,其幅度的大小表示了光強.j(a)明暗的有規(guī)律變化。式3中m稱為調(diào)制度。由于m的存在,光波強度的明暗變化遵循調(diào)制信號的特征,其頻率與調(diào)制信號頻率相同(稱為調(diào)制頻率)。那么原來無法利用的光變?yōu)楣鈴姸鹊拿靼担ɑ蚬獠ㄕ穹┳裱{(diào)制信號頻率變化的光波,就是調(diào)制光波。在這里角頻率為ω的光波運載著頻率為的信號傳輸出去,故稱光源發(fā)出的光波為載波。
相位差法測位移所需要的光波是利用一種遵循正弦規(guī)律的信號通過某種方式(如采用調(diào)制器)把連續(xù)光波強度轉(zhuǎn)變?yōu)槊靼担ɑ蚍Q波的振幅大?。┻B續(xù)變化的調(diào)制光波。利用這種明暗變化的調(diào)制光波就能達到測位移的目的。
波在傳播過程中所產(chǎn)生的相位移與傳播的路程х有密切的關(guān)系。在這里,用表示相位移,則根據(jù)波動方程,有關(guān)系式
(5)
式中,ω為波的角頻率,ω=2π,是波的振蕩頻率;v為波的速度(即電磁波的速度c)。設波傳播經(jīng)過路程χ所需時間為t,則t=,故上式又可表示為
=2π·t?。?)
由此可知
(7)
設測距儀從a點發(fā)射調(diào)制光波,到達b點反射器又反射回測距儀,經(jīng)歷了2d的路程,則有關(guān)系式
?。?)
式8表明,只要通過測定調(diào)制光波經(jīng)2d的相位移,便可間接測定t2d。,獲得所需的距離d來。相位差法測距因此而得名。
為了進一步說明相位差法測距原理,我們把光的發(fā)射與接收過程畫成波形如圖2的情形,即把往返所測距離d的調(diào)制光波展在2d上。從圖中可以看到,調(diào)制光波經(jīng)2d有n個整周期的波和不足一個周期的波,故調(diào)制光波經(jīng)2d 產(chǎn)生的相位移可以用下式表示,即
圖2 光的發(fā)射與接收過程
=n·2π+△n·2π ?。?)
式中,n為調(diào)制光波的整波數(shù),△n為調(diào)制光波最后部分不足整波的尾波數(shù)
把式9代入式8中,則得
(10)
由于λ=,令μ=,則上式為
d=u(n+△n)(11)
式中,λ為調(diào)制波長,μ為測尺長,簡稱測尺,即
(12)
顯然在光速c已知的情況下,μ便決定于調(diào)制頻率,故又稱為測尺頻率。
由于μ長度一定,那么對于某一距離d來說,n及△n也是一定的。從式11可見,相位法測距就宛如我們拿著一把一定長度μ,的測尺,一尺一尺地丈量距離一樣,只要測得整尺數(shù)n及尾尺數(shù)△n,便可以根據(jù)式11計算出所測的距離d來。
圖3為相位差法測距儀的基本結(jié)構(gòu)方框圖。從圖可見,相位差法測距儀結(jié)構(gòu)包括光源、調(diào)制器、光的接收裝置、測相裝置以及高頻振蕩器、電源等電子電路。
圖3 相位差法測距儀結(jié)構(gòu)框圖
光源 這是測距儀發(fā)射載波光束必不可少的器件。
調(diào)制器這種裝置在外加信號(調(diào)制信號)的作用下,對載波進行調(diào)制,從而發(fā)射出調(diào)制光波。能產(chǎn)生調(diào)制信號的裝置在電子電路中稱為高頻振蕩器,在測距中一般稱為主機振蕩器。
反射器 它是測距儀精密測距不可缺少的獨立部件,具有最大限度反射光波的作用。
接收裝置 在測距儀中能夠把反射器反射回來的調(diào)制光波接收下來,并且及時轉(zhuǎn)換為具有返回光信號特征的電信號——測距信號em。
測相裝置 該裝置用于測定光波經(jīng)2d的相位變化量。由于高頻振蕩器不僅給調(diào)制器提供調(diào)制信號,同時又給測相裝置提供參考信號er。測相裝置又有來自接收裝置的測距信號em。在測相裝置中比較er、em二信號的相位差,從而獲得光經(jīng)2d的相位移。由于er、em的頻率都由高頻振蕩器所決定,故er、em都屬于同頻率信號。顯然,在測相裝置中,把調(diào)制光波經(jīng)2d相位移的測定轉(zhuǎn)化為二同頻信號的相位差比較,從而測得。
電源 測距儀正常工作的能源設備。
相位差法測量是目前大位移(距離)測量用得較多的一種方法。根據(jù)波的種類,可分為激光測距、無線電波測距等。