在氣象條件三要素（風(fēng)速、覆冰厚度和氣溫）中，風(fēng)的作用除產(chǎn)生了作用于導(dǎo)線和桿塔的垂直線路方向的水平荷載外，也是導(dǎo)線發(fā)生振動的根本原因。導(dǎo)線的振動將使導(dǎo)線產(chǎn)生斷股、斷線或引起相間閃絡(luò)，造成線路跳閘停電等事故，嚴(yán)重危及輸電線路的正常運行，所以在設(shè)計時必須考慮導(dǎo)線振動問題。
一、導(dǎo)線的振動和防振
（一）振動的起因
架空輸電線路的導(dǎo)線（避雷線）受到穩(wěn)定的微風(fēng)作用時，便在導(dǎo)線背后形成以一定頻率上下交替變化的氣流旋渦，如圖（1）所示，從而使導(dǎo)線受到一個上下交變的脈沖力作用。
圖1 引起導(dǎo)線振動的氣流旋渦
當(dāng)氣流旋渦的交替變化頻率與導(dǎo)線的固有自振頻率相等時，將使導(dǎo)線在垂直平面內(nèi)產(chǎn)生共振即引起導(dǎo)線振動。
導(dǎo)線振動的波形為駐波，即波節(jié)不變，波腹上下交替變化，而且一年中導(dǎo)線振動的時間常達全年時間30%－50%。無論導(dǎo)線以什么頻率振動，在其線夾出口處總是一波節(jié)點，所以，導(dǎo)線振動使導(dǎo)線在線夾出口處會反復(fù)拗折，引起材料疲勞，最后導(dǎo)致斷股、斷線事故、對線路的正常安全運行危害較大。
（二）導(dǎo)線振動的特性和影響因素
1．導(dǎo)線振動的特性
了解波運動首先應(yīng)明確以下的有關(guān)參數(shù)：
1）振幅—波離開水平位置的距離，m；
2）波長—振動波在一個周期內(nèi)所行進的長度，m；
3）頻率—單位周期內(nèi)（波長）所變化的次數(shù)hz。
（1）振動波形、振幅和振動角。
導(dǎo)線的振動是沿整檔導(dǎo)線呈駐波分布的，即導(dǎo)線離開平衡位置的位移大小無論在時間上還是沿檔距長度上都是按正弦規(guī)律變化的，同時在同一頻率下，波腹點am（最大振幅）及波節(jié)（即半波長的整數(shù)倍）在導(dǎo)線上的位置恒定不變。圖2為某一頻率時導(dǎo)線振動的波形示意圖。
圖2 導(dǎo)線振動的波形
其中,坐標(biāo)原點為波節(jié)點，導(dǎo)線離開平衡位置ox 軸距離ax稱為振幅。位移中最大者am稱為最大振幅。
統(tǒng)計觀察表明，導(dǎo)線的振幅與導(dǎo)線應(yīng)力的大小有關(guān)，當(dāng)導(dǎo)線應(yīng)力為導(dǎo)線破壞應(yīng)力的8%時，振幅接近于零；當(dāng)導(dǎo)線應(yīng)力增加到導(dǎo)線破壞應(yīng)力的10%－15%時，振幅迅速增大；當(dāng)導(dǎo)線應(yīng)力增加到導(dǎo)線破壞應(yīng)力的的20%以后，振幅趨于飽和而變化很小。
振幅的大小還與空氣氣流對導(dǎo)線的沖擊形式和氣流能量的大小有關(guān)，并與導(dǎo)線各股間的磨擦有關(guān)，波腹點的振幅與波長有關(guān)，且在相當(dāng)于低頻率振動又是最大波長時的振幅最大。實際中，振幅一般不超過導(dǎo)線的直徑，最大振幅也不會超過導(dǎo)線直徑的2－3倍。
在評價線夾出口處導(dǎo)線振動彎曲程度時，則常以線夾出口處振動角來表示更為直觀。
所謂振動角是指導(dǎo)線振動波的波節(jié)點處，導(dǎo)線對中心平衡位置的夾角，如圖2中的α。顯然α是振動波在節(jié)點處的斜率角，且最大振幅時振動角也最大。如果在運行中測得距線夾出口處為x點的振幅為ax，則可按下式求得最大振動角;αm為
（1）
式中 αm—最大振動角；
λ—振動波波長，m；
x —測量點與線夾出口處的距離，m；
ax—測量點振動波的振幅，m。
通常在運行的線路上，導(dǎo)線的振動一般在30′－50′之間，當(dāng)振動特別強烈時，則接近1°。這樣大的振動角，不需要很長時間就會使導(dǎo)線斷股，因此一般架空輸電線路均需采取防振措施，且在導(dǎo)線緊線后應(yīng)盡快安裝防振器具，以使導(dǎo)線的振動角減小到允許范圍內(nèi)。
導(dǎo)線的允許振動角如表3―1所示，這是衡量振動的嚴(yán)重程度和評價防振裝置的防振效果的標(biāo)準(zhǔn)。
表3-1 導(dǎo)線的允許振動角
平均運行應(yīng)力
允許振動角（’）
≤25％σp
10
＞25％σp
5
（2）導(dǎo)線振動的頻率和波長。
引起導(dǎo)線振動的原因是氣流旋渦的交替變化頻率與導(dǎo)線的固有自振頻率相等而發(fā)生共振。
根據(jù)試驗，當(dāng)導(dǎo)線受到穩(wěn)定的微風(fēng)作用時，氣流旋渦的交替變化頻率與風(fēng)速和導(dǎo)線直徑有關(guān)，其頻率可由下式確定
?。?－8）
式中 ff—氣流旋渦的交替變化頻率，hz；
v—風(fēng)速，m/s；
d—導(dǎo)線直徑，mm。
一個物體在振動過程中，如果沒有能夠影響它振動的力去干擾它，那么，它振動的振幅將保持不變，并只在回復(fù)力的作用下永遠繼續(xù)下去，這樣的振動叫自由振動（未強迫）。物體作自由振動的頻率叫做物體的固有自振頻率，固有自振頻率是由組成物體的系統(tǒng)本身決定的，輸電線路的導(dǎo)線可以看成是兩端固定的一條弦線。有關(guān)弦振動的自由振動方程推導(dǎo)略，導(dǎo)線的固有自振頻率可以下式表示：
（3）
或
（4）
式中 fd—導(dǎo)線的固有自振頻率，hz；
t—導(dǎo)線的張力，n；
w—導(dǎo)線的單位長度重力，n/m；
σ—導(dǎo)線的應(yīng)力，mpa；
g1—導(dǎo)線的自重比載，n/ m·mm2。
導(dǎo)線的振動是氣流旋渦引起的上下交變的沖力作用下維持的振動，因此是一種受迫振動，物體作受迫振動時，其振動頻率總是等于策動力的頻率，它的振幅與其固有自振頻率和策動力的頻率有關(guān)，當(dāng)物體的固有自振頻率和策動力的頻率相等時，其振動的振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。我們說的導(dǎo)線振動，就是指導(dǎo)線固有自振頻率和氣流旋渦的交替變化頻率相等時的振動，即fd＝ff。
由fd和ff計算式可知，導(dǎo)線固有自振頻率fd和導(dǎo)線應(yīng)力σ有關(guān)，隨著應(yīng)力的變化，導(dǎo)線有不同的固有自振頻率。而氣流旋渦的交替變化頻率ff與風(fēng)速v有關(guān)。因此，當(dāng)氣流旋渦的交替變化頻率ff與導(dǎo)線某一固有自振頻率fd相等時，導(dǎo)線在該頻率下產(chǎn)生共振，此時振幅達到最大值。當(dāng)風(fēng)速變化致使 變化時，振幅將有所下降，同時導(dǎo)線應(yīng)力也有所變化，導(dǎo)線固有頻率也隨之變化。
此時有可能在另一頻率下又實現(xiàn)fd＝ff，產(chǎn)生新的共振。因此振動的頻率不是惟一的。
根據(jù)共振的條件fd＝ff則可以求出導(dǎo)線振動波的波長為
?。?）
振動波的半波長為
?。?）
2．影響振動的因素
影響振動的因素主要有：風(fēng)速、風(fēng)向、檔距、懸點高度、導(dǎo)線應(yīng)力以及地形、地物等。
(1)風(fēng)的影響。引起振動的基本因素是均勻穩(wěn)定的微風(fēng)。因為一方面導(dǎo)線振動的產(chǎn)生和維持需要一定的能量（克服空氣阻力、導(dǎo)線股線間的磨擦力等所需的最小能量），而這些能量需由氣流旋渦對導(dǎo)線的沖擊能量轉(zhuǎn)化而來。
一般產(chǎn)生導(dǎo)線振動的最小風(fēng)速取0.5－0.8m/s,風(fēng)速再小就不會發(fā)生振動。另一方面，維持導(dǎo)線的持續(xù)振動，則其振動頻率必須相對穩(wěn)定，也即要求風(fēng)速應(yīng)具有一定的均勻性，如果風(fēng)速不規(guī)則地大幅度變化，則導(dǎo)線不可能形成持續(xù)的振動，甚至不發(fā)生振動。影響風(fēng)速均勻性的因素有風(fēng)速的大小，導(dǎo)線懸掛高度、檔距、風(fēng)向和地貌等。
當(dāng)風(fēng)速較大時，由于和地面摩擦加劇，使地面以上一定高度范圍內(nèi)的風(fēng)速均勻性遭到破壞。如果檔距增大，則為保證導(dǎo)線對地距離，導(dǎo)線懸掛點必然增高。離地面越高，風(fēng)速受地貌的影響越小，均勻性越好。所以必須適當(dāng)選擇引起導(dǎo)線振動的風(fēng)速范圍，有關(guān)防振設(shè)計中所取風(fēng)速數(shù)值見書中介紹。
由此得出結(jié)論：
當(dāng)風(fēng)速小于0.5－0.8m/s時，雖然可形成均勻穩(wěn)定氣流，但它給予導(dǎo)線的能量小而不足以使導(dǎo)線振動，此稱為下限風(fēng)速。反之，風(fēng)速過大時，由于不能形成均勻穩(wěn)定氣流其導(dǎo)線振動條件破壞，也不會使導(dǎo)線振動。將導(dǎo)線產(chǎn)生振動的最大風(fēng)速稱為上限風(fēng)速，其值約5m/s左右。
根據(jù)在平原開闊地區(qū)的觀察結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)向和線路方向成45°～90°夾角時，導(dǎo)線易產(chǎn)生穩(wěn)定振動；在30°～45°時，振動的穩(wěn)定性較??；夾角小于20°時，則很少出現(xiàn)振動。
因此，引起導(dǎo)線振動既與風(fēng)速有關(guān)，也與風(fēng)向有關(guān)。風(fēng)速過大不易形成均勻穩(wěn)定氣流，風(fēng)速過小其能量較小，則均不能使導(dǎo)線振動，而風(fēng)向影響著導(dǎo)線的振動是否穩(wěn)定性問題。
(2)導(dǎo)線的直徑和檔距的影響。由波長計算式(3-12)可知，振動波的波長和導(dǎo)線直徑有關(guān)；另一方面在振動過程中，檔距l(xiāng)中振動波的半波數(shù)n應(yīng)為整數(shù)，即
則
將上式代入式(3-12)可得
即當(dāng)風(fēng)速和導(dǎo)線應(yīng)力不變時有
由上式可知，檔距越大、導(dǎo)線直徑越小，檔中形成完整半波數(shù)的機會越多，也就是導(dǎo)線產(chǎn)生共振的機會越多，導(dǎo)線共振程度也越嚴(yán)重。實際觀測證實，檔距小于100m時，很少見到振動； 在120m以上時，導(dǎo)線振動就多了一些；在跨越河流，山谷等高桿塔大檔距的地方，可以觀測到較強烈的振動。
綜上所述，一般開闊地區(qū)易產(chǎn)生平穩(wěn)、均勻的氣流，因而，凡輸電線路通過平原、沼地、漫崗、橫跨河流和平坦的風(fēng)道，認(rèn)為是易振區(qū)；且線路走向和全年主導(dǎo)風(fēng)向 垂直或夾角大于45°時，有較強的振動。
(3)應(yīng)力對振動的影響。由前述已知，導(dǎo)線的應(yīng)力是影響導(dǎo)線振動烈度的關(guān)鍵因素，且對導(dǎo)線振動的頻帶寬度有直接影響。
導(dǎo)線的自由振動頻率與導(dǎo)線的應(yīng)力成正比，可知靜態(tài)應(yīng)力越大，振動的頻帶寬度越寬，越容易產(chǎn)生振動。另一方面，導(dǎo)線長期受振動的脈動力作用，這相當(dāng)于一個動態(tài)應(yīng)力疊加在導(dǎo)線的靜態(tài)應(yīng)力上，而導(dǎo)線的最大允許應(yīng)力是一定的。因此可見，靜態(tài)應(yīng)力越大，振動越厲害，動態(tài)應(yīng)力越大，對線路的危害越嚴(yán)重。而且，隨著靜態(tài)應(yīng)力的增大，導(dǎo)線本身對振動的阻尼作用也顯著降低。
這更加重了振動的烈度，更易使導(dǎo)線材料疲勞，引起斷股斷線事故。
特別是在導(dǎo)線的懸掛點處總是波節(jié)點，任何波長下均不變，而且此點導(dǎo)線的靜態(tài)應(yīng)力又最大。因此，要求最易使導(dǎo)線振動的可能氣象條件下的導(dǎo)線最大允許應(yīng)力應(yīng)有所限定。由此可見，為什么前面提到的年平均運行應(yīng)力也成為了導(dǎo)線的可能控制應(yīng)力。
為此，在線路設(shè)計考慮防振問題時，需要選擇一個導(dǎo)線長期運行過程中運行時間最多，最有代表性的氣象條件，即所謂“年平均氣溫”氣象條件，并規(guī)定這個氣象條件下導(dǎo)線的實際應(yīng)力不得超過某一規(guī)定值，即“年平均運行應(yīng)力”。根據(jù)運行經(jīng)驗，一般對架空輸電線路的導(dǎo)線和避雷的平均運行應(yīng)力和防振的規(guī)定如表2所示：
表2 架空輸電線路的導(dǎo)線和避雷線的年平均運行應(yīng)力和防振措施
情況
防振措施
年平均運行應(yīng)力上限
（瞬時破壞應(yīng)力，%）
檔距不超過500米的開闊地區(qū)
不需要
16
12
檔距不超過500米的非開闊地區(qū)
不需要
18
18
檔距不超過102米
不需要
18
18
不論檔距大小
護線條
22
——
不論檔距大小
防振錘（阻尼線）或
另加護條線
25
25
二 、導(dǎo)線的防振措施
1．防振措施
根據(jù)引起導(dǎo)線振動的原因及其影響和導(dǎo)線振動的破壞機理，考慮防振措施可從以
下兩方面著手。
（1）設(shè)法防止和減弱振動，方法有：
1)設(shè)法從根本上消除引起導(dǎo)線振動的的條件，如線路路徑避開易振區(qū)；年平均運行應(yīng)力降低到不易發(fā)生振動的程度等，但這些措施在實際工程中往往不易實現(xiàn)，甚至不可能。
2)設(shè)法利用線路設(shè)備本身對導(dǎo)線振動的阻尼作用，以減小導(dǎo)線的振動。如采用柔性橫擔(dān)，偏心導(dǎo)線、防振線夾等。
3)在導(dǎo)線上加裝防振裝置以吸收或減弱振動能量，消除導(dǎo)線振動對線路的危害。目前我國廣泛采用的防振措施是防振錘和阻尼線。
（2）提高設(shè)備的耐振性能。因為導(dǎo)線振動對線路危害主要是引起線夾出口處導(dǎo)線斷股斷線，所以提高耐振性能的措施主要有：
1)在線夾處導(dǎo)線加裝護線條或打背線，以增加出口附近導(dǎo)線的剛性，減少彎曲應(yīng)力及擠壓應(yīng)力和磨損，同時也能對導(dǎo)線振動起一定阻尼作用。
2)改善線夾的耐振性能，如要求線夾轉(zhuǎn)動靈活，從而線夾隨著導(dǎo)線的上下振動能靈活轉(zhuǎn)動，減小導(dǎo)線在線夾出口處的彎曲應(yīng)力。
3)在技術(shù)、經(jīng)濟條件許可的情況下，盡可能降低導(dǎo)線的靜態(tài)應(yīng)力。在實際工程中根據(jù)需要可選用一種防振措施或兩種以上防振措施配合使用，如對一般輸電線路普遍采用防振錘防振；有些線路防振錘同時加裝護線條進行防振；對500kv線路的重要跨越檔距，有時需專門設(shè)計一套綜合防振措施。
必需指出，從理論上講，并不是要求導(dǎo)線在任何氣象條件下都必需采取防振措施，這取決于導(dǎo)線的實際年平均運行應(yīng)力大小來決定。如果導(dǎo)線的控制條件為年平均氣溫，則控制應(yīng)力為25%σcal，從振動角度講其靜態(tài)應(yīng)力為最大，此時必需采取防振措施。但如果導(dǎo)線的控制條件為最大風(fēng)、覆冰或最低溫時，則不一定非要采取防振措施，此時要以控制條件計算出的年平均氣溫應(yīng)力大小來決定，只當(dāng)其值大于22%σcal時才必需采取防振措施。具體要求可參見表3-2及有關(guān)規(guī)程規(guī)定。
2．防振錘的安裝
最常用的防振錘形式見書中介紹所示，它是由一段短的鋼絞線在其兩端各裝一個重錘，中間專為裝于導(dǎo)線上使用的夾板組成。當(dāng)導(dǎo)線振動時，夾板隨著導(dǎo)線上下移動，由于兩端重錘具有較大的慣性而不能和夾板同步移動，致使防振錘的鋼絞線不斷上下彎曲。重錘的阻尼作用減小了振動的振幅，而鋼絞線的變形及股線間的摩擦則消耗了導(dǎo)線振動傳給它的能量，從而減小了導(dǎo)線的振動。
導(dǎo)線振動的振幅越大，防振錘的鋼絞線上下彎曲撓度越大，則消耗的能量越多，振幅減小，防振錘消耗的能量隨之下降，最后在能量平衡的條件下導(dǎo)線以很低的振幅振動，這就是防振錘的防振原理，但嚴(yán)格的說防振錘并不是“防振”，而是將振動限制到無危險的范圍。
從防振錘的防振原理可見，要使防振錘能最大限度的消耗導(dǎo)線振動的能量，就要在防振錘選擇和安裝時，以防振錘的鋼絞線能產(chǎn)生最大撓度為原則。
在選擇防振錘型號時，首先防振錘的固有頻率應(yīng)與導(dǎo)線可能發(fā)生的振動頻率范圍相適應(yīng)；其次防振錘的重量要適當(dāng)，太輕則消振效果差，太重則可能在防振錘安裝位置形成新的波節(jié)點，另外，還應(yīng)與導(dǎo)線型號相配合，防振錘的選擇見書中所列數(shù)據(jù)。
在確定防振錘安裝位置時，其出發(fā)點是防振錘在這個位置上應(yīng)能有效地減弱導(dǎo)線振動。
因為導(dǎo)線的振動是沿整檔導(dǎo)線呈駐波分布的，導(dǎo)線懸掛點處無論何種頻率的振動均為一固定的波節(jié)點，因此防振錘應(yīng)安裝在懸點附近，另外，防振錘應(yīng)安裝在波腹點附近，這樣防振錘甩動幅度最大，消耗振動能量最多，然而，導(dǎo)線振動的頻率和波長并非是惟一的，而是在一定范圍內(nèi)變化，為使防振錘的安裝能對各種頻率和波長的振動都能發(fā)揮一定的防振作用，就應(yīng)照顧到出現(xiàn)最大及最小波長時，都能起到一定的防振作用，如此自然對中間波長的振動具有更好的防振效果。
綜上所述，當(dāng)安裝一個防振錘時，其安裝位置的確定原則是：在最大波長和最小波長情況下，防振錘的安裝位置在線夾出口處第一個半波范圍內(nèi)，并對兩種波長的波節(jié)點或波腹點具有相同的接近程度，即在這兩種情況下，防振錘安裝點的“相角”的正弦絕對值相等即|sinθm|＝|sinθn|，如圖所示。
圖防振錘的安裝位置
導(dǎo)線振動最大半波長產(chǎn)生的條件是：最小振動風(fēng)速和最大靜態(tài)應(yīng)力發(fā)生的結(jié)果，其關(guān)系式表示為
式中 λm—振動波的最大波長，m；
vn —振動的下限風(fēng)速，m/s；
σm—最低氣溫時導(dǎo)線應(yīng)力，mpa。
式中σm為導(dǎo)線最低氣溫時的應(yīng)力，注意到導(dǎo)線在最低溫條件時應(yīng)力不一定是導(dǎo)線最大靜態(tài)應(yīng)力，實際也可能是最大風(fēng)或覆冰條件下使導(dǎo)線受到最大靜態(tài)應(yīng)力。
但在這兩種條件下均不能形成均勻穩(wěn)定氣流，其導(dǎo)線不會振動。因此，能使導(dǎo)線振動且使導(dǎo)線受到最大靜態(tài)應(yīng)力氣象條件中，則只有最低溫條件才成立。
同理，導(dǎo)線振動最小半波長產(chǎn)生的條件是：最大振動風(fēng)速和最小靜態(tài)應(yīng)力發(fā)生的結(jié)果，其關(guān)系式表示為
式中 λn—振動波的最小波長，m；
vm —振動的上限風(fēng)速，m/s；
σn—最高氣溫時導(dǎo)線應(yīng)力，mpa。
式中σn為導(dǎo)線最高氣溫時的應(yīng)力，因最高氣溫條件下能夠形成均勻穩(wěn)定氣流可能使導(dǎo)線振動，而此條件下導(dǎo)線的靜態(tài)應(yīng)力最小。
根據(jù)上述原則，當(dāng)滿足|sinθm|＝|sinθn|時，可以推得防振錘安距離計算式為
式中 b—防振錘的安裝距離，m；
防振錘的安裝距離b，對懸垂線夾來說，是指自線夾出口至防振錘夾板中心間的距離；對耐張線夾來說，當(dāng)采用一般輕型螺栓式或壓接式耐張線夾時，也指自線夾出口至防振錘夾板中心間的距離。
當(dāng)導(dǎo)線檔距較大，懸點高度較高，風(fēng)的輸入能量很大而使導(dǎo)線振動強烈時，安裝一個防振錘可能不足以將此能量消耗至足夠低的水平，這時就需裝多個防振錘。實際工程中，檔距兩側(cè)各需安裝的防振錘個數(shù)一般在1－3之間，具體選擇見書中介紹。
多個防振錘一般均按等距離安裝，即按照前述方法計算得第一個防振錘的安裝距離b則第二個為2b,第三個為3b。
3．阻尼線的安裝
阻尼線是一種消振性能很好的防振裝置，它采用一段撓性較好的鋼絲繩或與導(dǎo)線同型號的絞線。平行地敷設(shè)在導(dǎo)線下面，并在適當(dāng)?shù)奈恢糜胾形夾子或綁扎方法與導(dǎo)線固定，沿導(dǎo)線在線夾兩側(cè)形成遞減型垂直花邊波浪線。
[例3] 某架空輸電線路中，有一耐張段各檔檔距分別為200、360、273m，導(dǎo)線為lgj－95／20型，導(dǎo)線直徑為13.87m,自重比載g1＝35.187×10-3n/m·mm2，代表檔距l(xiāng)re＝300m，已知導(dǎo)線最高氣溫時應(yīng)力為68.55mpa，最低氣溫時應(yīng)力為99.45mpa，試選防振錘型號、安裝距離并統(tǒng)計該耐張段所需防振錘個數(shù)。
解：由書中防振錘型號列表數(shù)據(jù)，選用fd―2型防振錘。
選振動風(fēng)速，vm＝5m/s，vn＝0.5m/s，則
又由書中防振錘安裝個數(shù)表知，該耐張段所需防振錘個數(shù)如下表3所示。
表3防振錘安裝表
桿號
1
2
3
4
檔距（m）
200
360
273
防振錘個數(shù)
3
3
6
6
3
3
安裝距離（m）
0.89
本文內(nèi)容主要是涉及架空輸電線路設(shè)計中有關(guān)導(dǎo)線的安裝計算問題。通過以上介紹,我們應(yīng)當(dāng)了解在架空線路設(shè)計中導(dǎo)線安裝曲線、導(dǎo)線的初伸長、導(dǎo)線的斷線張力以及防振錘的作用等概念，同時能夠掌握導(dǎo)線安裝曲線計算、 鄰檔斷線交叉跨越距離校驗和防振錘安裝位置的計算。