一、相量解析法使用相量解析法的基本規(guī)律為:
1)要有一個(gè)相量作為計(jì)算基準(zhǔn),通常設(shè) 。之后則可用前面講述及表格中的公式計(jì)算。
2)當(dāng)把電阻改為復(fù)阻抗,直流電壓、電流也改為相量,直流電阻電路的方法定理全適用。
例: (串聯(lián))、 (并聯(lián))…等。
3)當(dāng)僅要求數(shù)值大小時(shí),也可直接使用有效值計(jì)算公式。
【例】 圖示電路,已知 , ,。試求:
(1)等效復(fù)阻抗z;
(2)各支路電流 、 和 ;
(3)畫(huà)相量圖。
圖 例題電路(a)電路 (b) 相量圖
解:rl與l串聯(lián)的復(fù)阻抗
r2與c串聯(lián)的復(fù)阻抗
(1)等效復(fù)阻抗
(2)各支路電流
(3)相量圖如上圖所示
二、相量作圖法
使用相量作圖法的基本規(guī)律為:
1)選:選一個(gè)參考相量畫(huà)在水平實(shí)軸上,以此為基準(zhǔn)畫(huà)圖。通常串聯(lián)選電流,并聯(lián)選電壓。
2)畫(huà):畫(huà)有兩個(gè)依據(jù),
一是依據(jù)單一理想元件r、l、c或rlc串聯(lián)電路的電壓電流相位關(guān)系。
二是依據(jù)相量的基爾霍夫定律。
3)算:是根據(jù)畫(huà)出的幾何圖形進(jìn)行分析計(jì)算。
計(jì)算時(shí),據(jù)題意,可先畫(huà)后算,也可邊畫(huà)邊算。
【例】 在圖所示電路中, ,u與i同相,試求i、r、xl和xc 。
解:(1)選 為參考相量,如圖所示。
圖 例題電路
(a) 電路 (b) 相量圖
(2)電阻中的電流 與 同相位,電感中的電流 滯后90。 ,畫(huà)出其相量,應(yīng)用平行四邊形法則作 。在這個(gè)電流三角形中,因?yàn)?,所以總電流與 相位差 =45。 ,其有效值
(3)電容電壓 滯后電流 90。,畫(huà)出其相量,應(yīng)用平行四邊形作 ,在 、 和 的電壓三角形中,因?yàn)榕c同相,所以 與 的相位差為45。 ,又因?yàn)?與 的相位差是90。 ,所以電壓三角形是等腰直角三角形,根據(jù)上述幾何關(guān)系,得
最后
說(shuō)明:有時(shí)一些很復(fù)雜的交流電路的習(xí)題,則既利用公式計(jì)算又利用相量作圖,還要考慮一些交流電路的基本概念,常用的基本概念有:rlc在交流電路中的特點(diǎn)、復(fù)阻抗的意義、三個(gè)三角形、諧振的特點(diǎn)等。