二端口的聯(lián)結(jié)

發(fā)布時間:2023-12-18
一個復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式聯(lián)接而成,這將使電路分析得到簡化,因此討論兩端口的連接問題具有重要意義。
1. 兩端口的級聯(lián) (鏈聯(lián))
圖 1
圖 1為兩個兩端口的級聯(lián),設(shè)兩個兩端口的 t 參數(shù)分別為:
則應(yīng)有:
級聯(lián)后滿足:
綜合以上各式得:
式中
即:
由此得出結(jié)論: 級聯(lián)后所得復(fù)合二端口 t 參數(shù)矩陣等于級聯(lián)的二端口 t 參數(shù)矩陣相乘。上述結(jié)論可推廣到 n 個二端口級聯(lián)的關(guān)系。
注意:
1) 級聯(lián)時 t 參數(shù)是矩陣相乘的關(guān)系,不是對應(yīng)元素相乘。如:
2) 級聯(lián)時各二端口的端口條件不會被破壞。
2. 兩端口的并聯(lián)
圖 2為兩個兩端口的并聯(lián),并聯(lián)采用 y 參數(shù)比較方便。設(shè)兩個兩端口的 y 參數(shù)分別為:
并聯(lián)后滿足:
圖 2
綜合以上各式得:
即:
由此得出結(jié)論:
二端口并聯(lián)所得復(fù)合二端口的y 參數(shù)矩陣等于兩個二端口 y 參數(shù)矩陣相加。
注意:
1)兩個二端口并聯(lián)時,其端口條件可能被破壞此時上述關(guān)系式就不成立。
2)具有公共端的二端口(三端網(wǎng)絡(luò)形成的二端口)如圖3所示,將公共端并在一起將不會破壞端口條件。
圖 3
3)檢查是否滿足并聯(lián)端口條件的方法如圖 4所示,即在輸入并聯(lián)端與電壓源相連接,y'、y” 的輸出端各自短接,如兩短接點之間的電壓為零,則輸出端并聯(lián)后,輸入端仍能滿足端口條件。用類似的方法可以檢查輸出端是否滿足端口條件。
圖4
3. 兩端口的串聯(lián) 圖 5為兩個兩端口的串聯(lián),串聯(lián)采用 z 參數(shù)比較方便。設(shè)兩個兩端口的 z 參數(shù)分別為:
并聯(lián)后滿足:
圖 5
綜合以上各式得:
即:
由此得出結(jié)論:
串聯(lián)后復(fù)合二端口 z 參數(shù)矩陣等于原二端口 z 參數(shù)矩陣相加??赏茝V到 n 端口串聯(lián)。
注意:
1)串聯(lián)后端口條件可能被破壞。需檢查端口條件。
2)具有公共端的二端口,將公共端串聯(lián)時將不會破壞端口條件,如圖 6所示。
圖 6
3) 檢查是否滿足串聯(lián)端口條件的方法如圖7所示,即在輸入串聯(lián)端與電流源相連接,a'與 b 間的電壓為零,則輸出端串聯(lián)后,輸入端仍能滿足端口條件。用類似的方法可以檢查輸出端是否滿足端口條件。
圖 7
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