KCL、KVL 和支路方程的矩陣形式

發(fā)布時間:2023-10-07
結(jié)點電壓法以結(jié)點電壓為電路的獨立變量,并用 kcl 列出足夠的獨立方程。由于描述支路與結(jié)點關(guān)聯(lián)性質(zhì)的是矩陣 a ,因此宜用以 a 表示的 kcl 和 kvl 推導(dǎo)結(jié)點電壓方程的矩陣形式。設(shè)結(jié)點電壓列向量為 , kvl 方程為
上述 kvl 方程表示了 與支路電壓列向量 的關(guān)系,它提供了選用 作為獨立電路變量的可能性。用矩陣 a 表示的 kcl 為
(式中 i 表示支路電流列向量)作為導(dǎo)出結(jié)點電壓方程的依據(jù)。
對于結(jié)點電壓方程,宜采用支路導(dǎo)納表示的矩陣形式的支路方程,
即 
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