1．小信號分析法的工程背景
小信號分析法是電子工程中分析非線性電路的一個重要方法。通常在電子電路中遇到的非線性電路,不僅有作為偏置電壓的直流電源作用,同時還有隨時間變動的輸入電壓作用。假設(shè)在任何時刻有, 則把稱為小信號。分析此類電路,就可采用小信號分析法 。
2．小信號分析
在圖1(a)所示電路中,直流電壓源為偏置電壓,電阻為線性電阻，非線性電阻 是電壓控制型的，其伏安特性為, 圖1(b)為其伏安特性曲線。小信號時變電壓為, 且總成立?，F(xiàn)在待求的是非線性電阻電壓和電流。
(a) (b)
圖1 非線性電路的小信號分析
首先應(yīng)用列出電路方程
當時,即只有直流電壓源單獨作用時,負載線如上圖17.11(b)所示,它與特性曲線的交點即的靜態(tài)工作點。在的條件下,電路的解、必在工作點附近,所以可以近似地把、寫為:
式中和是由于信號在工作點附近引起的偏差。在任何時刻,和相對于、都是很小的量。
考慮到給定非線性電阻的特性 , 從以上兩式得:
由于很小,可以將上式右方在點附近用泰勒級數(shù)展開,取級數(shù)前面兩項而略去一次項以上的高次項,則上式可寫為
由于, 故從上式得
又因為
為非線性電阻在工作點處的動態(tài)電導(dǎo),所以有:
由于在工作點處是一個常量,所以由小信號電壓產(chǎn)生的電壓和電流之間的關(guān)系是線性的。這樣,式可改寫為
但是, 故得
又因為在工作點處,有，代入上式,最后得
上式是一個線性代數(shù)方程，由此可以作出給定非線性電阻在靜態(tài)工作點處的小信號等效電路如圖2所示。于是求得
圖2 小信號等效電路
綜上所述，小信號分析步驟為：
1) 求解非線性電路的靜態(tài)工作點；
2) 求解非線性電路的動態(tài)電導(dǎo)或動態(tài)電阻；
3) 作出給定的非線性電阻在靜態(tài)工作點處的小信號等效電路；
4) 根據(jù)小信號等效電路進行求解 。