質(zhì)量流量計的工作原理及數(shù)學模型

發(fā)布時間:2024-03-25
質(zhì)量流量計工作原理
質(zhì)量流量計依據(jù)牛頓第二定律:力=質(zhì)量×加速度(f=ma)。當質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度v在對p軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動時,質(zhì)點受兩個分量的加速度及其力:
1)法向加速度,即向心加速度αr,其量值等于ω2r,朝向p軸;
2)切向角速度αt,即科里奧利加速度,其值等于2ωv,方向與αr垂直。由于復合運動,在質(zhì)點的αt方向上作用著科里奧利力fc=2ωvm,管道對質(zhì)點作用著一個反向力-fc=-2ωvm。
當密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度v流動時,任何一段長度δx的管道將受到一個切向科里奧利力δfc:
δfc=2ωvρaδx (1)
式中:a———管道的流通截面積。
由于存在關系式:qm=ρva
所以:δfc=2ωqmδx (2)
因此,直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管中流動流體的科里奧利力就可以測得質(zhì)量流量。
數(shù)學模型
對(2)式進一步推導(有關數(shù)學推導省略),得出如下數(shù)學模型:
(3)
式中:qm———質(zhì)量流量;
k———一個僅決定與測量管結構尺寸的量,當測量管結構一定時,在一定溫度下,k是一定值;
g———測量管材料的剪切彈性模量;在一定溫度下,k是一定值;
ω———測量管主振動的固有頻率;
ωθ———測量管扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率;
δt———測量管兩檢測信號的時間差。
電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間。這個“時間差”δt經(jīng)過數(shù)字量測量、處理、濾波以減少噪聲,提高測量分辨率。時間差乘上流量標定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。
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