極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)換要點有哪些?

發(fā)布時間:2024-03-19
極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)換要點有哪些?
轉(zhuǎn)化方法及其步驟:
第一步:把極坐標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步:把ρ換成(根號下x2+y2);或?qū)⑵淦椒阶兂?rho;2,再變成x2+y2
第四步:把所得方程整理成讓人心里舒服的形式。
例:把
ρ=2cosθ化成直角坐標方程。
解:
將ρ=2cosθ等號兩邊同時乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ
把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x
再整理一步,即可得到所求方程為:
(x-1)^2+y2=1
這是一個圓,圓心在點(1,0),半徑為1
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