1.rlc電路的暫態(tài)響應(yīng)
凡是可以用二階微分方程描述的電路均稱為二階電路。二階電路的響應(yīng)也分為零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。通過(guò)給二階電路加入正方波電壓源以觀察電路的各種響應(yīng)波形。rlc串聯(lián)構(gòu)成的二階電路如圖4-1所示。設(shè)各電壓與取關(guān)聯(lián)的順時(shí)針?lè)较?，電路的總電阻，其中：為外接電阻，為電感線圈的電阻，為采樣電阻。下面的響應(yīng)以電容電壓為例。
據(jù)kvl有，而， ，將其代人kvl得
定義衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)）：，諧振角頻率： ，方程寫為
特征方程為
特征根為
定義為衰減振蕩角頻率為
根據(jù)特征根形式的不同，響應(yīng)分為過(guò)阻尼、臨界阻尼、欠阻尼、無(wú)阻尼四種情況：
（1）當(dāng)時(shí)，，為相等的負(fù)實(shí)根，響應(yīng)為臨界振蕩。波形與過(guò)阻尼類似，是非振蕩的，如圖4-2所示。
（2）當(dāng)時(shí)，，為不相等的實(shí)根。響應(yīng)稱為過(guò)阻尼。波形如圖4-2所示。
（3）當(dāng)時(shí)，，為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)。響應(yīng)稱為欠阻尼。波形見(jiàn)圖4-2所示。
（4）當(dāng)時(shí)，為一對(duì)共軛復(fù)數(shù)。響應(yīng)稱為無(wú)阻尼。波形是一個(gè)角頻率為的等幅振蕩過(guò)程。
由上可見(jiàn)，rlc串聯(lián)電路的響應(yīng)類型僅與微分方程的系數(shù)有關(guān)，而與激勵(lì)源無(wú)關(guān)。即響應(yīng)類型僅與電路的元件參數(shù)有關(guān)。調(diào)節(jié)電路的參數(shù)就可以觀察到各種響應(yīng)類型。
2.對(duì)衰減系數(shù)(阻尼系數(shù)) 和衰減振蕩角頻率的測(cè)量
在欠阻尼的情況下，從欠阻尼振蕩的波形可以計(jì)算衰減系數(shù)和衰減振蕩角頻率這兩個(gè)參數(shù)。如圖4-3所示波形為零輸入情況下的欠阻尼的。其表示式為：。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此，
解得衰減系數(shù)，衰減振蕩角頻率。
即通過(guò)用測(cè)量光標(biāo)測(cè)量波形的和，便可求出和。
3.狀態(tài)軌跡觀察
在圖4-4所示電路的暫態(tài)過(guò)程中，若將電路的電壓、電流在每一時(shí)刻的取值對(duì)應(yīng)平面坐標(biāo)系的一個(gè)點(diǎn)，這樣得到的曲線稱為電路的狀態(tài)軌跡。電路的狀態(tài)軌跡能反映電路的穩(wěn)定狀況。以圖4-4所示電路的和為狀態(tài)變量，用示波器觀察電路狀態(tài)軌跡的過(guò)程如下：將電路的輸入示波器的ch1通道，輸入示波器的ch2通道，示波器的顯示方式設(shè)置為xy，則屏幕上顯示的曲線就是該電路的狀態(tài)軌跡。
調(diào)節(jié)電路的參數(shù)，分別觀察電路在過(guò)阻尼和欠阻尼情況下的狀態(tài)軌跡。
上述用示波器的ch2通道觀察電流是通過(guò)采樣電阻實(shí)現(xiàn)的。由于采樣電阻的電壓與流過(guò)它的電流同相位，數(shù)值上，所以通過(guò)觀察測(cè)量采樣電阻的電壓就可以得到電路的電流的相位和大小。為了使電路加入的采樣電阻對(duì)原電路的影響可以忽略不計(jì)，一般要求，取值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于與之串聯(lián)的電路阻抗，且采樣電阻的一端應(yīng)接到信息源的地線端，以便整個(gè)電路實(shí)現(xiàn)“共地”，如圖4-4所示。