高斯隨機(jī)過(guò)程又稱(chēng)為正態(tài)隨機(jī)過(guò)程，它是一種在通信系統(tǒng)中普遍存在的和十分重要的隨機(jī)過(guò)程。一般情況下，通信信道中的噪聲都可以認(rèn)為是高斯過(guò)程。
一、高斯隨機(jī)變量與高斯隨機(jī)過(guò)程
1.定義
若隨機(jī)過(guò)程的任意維分布都服從高斯分布，則稱(chēng)為高斯過(guò)程。
2.高斯過(guò)程的性質(zhì)
（1）若干個(gè)高斯過(guò)程的和仍然是高斯過(guò)程。
（2）如果一個(gè)高斯過(guò)程是廣義平穩(wěn)的，則也是狹義平穩(wěn)的。
（3）如果高斯過(guò)程中的隨機(jī)變量之間互不相關(guān)，則它們是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。
（4）高斯過(guò)程經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換（或線(xiàn)性系統(tǒng)）后的隨機(jī)過(guò)程也是高斯過(guò)程。
3.一維概率密度和概率分布函數(shù)
（1）概率密度函數(shù)
高斯隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可表示成
式中的和高斯分布的均值和方差?？捎蓤D3.4.1表示
圖3.4.1 高斯分布的概率密度函數(shù)
有如下特性：
a)對(duì)稱(chēng)于均值；
b)在處有拐點(diǎn)，即圖形的寬度與成比例。
如果時(shí)，則稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)高斯(正態(tài))分布，這時(shí)有
（2）高斯分布函數(shù)
高斯分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分
引入誤差函數(shù)或互補(bǔ)誤差函數(shù)表述。
誤差函數(shù)的定義式
互補(bǔ)誤差函數(shù)的定義式
得
三、與高斯分布有關(guān)的重要函數(shù)
函數(shù)、誤差函數(shù)和互補(bǔ)誤差函數(shù)常被用來(lái)表示通信系統(tǒng)的誤碼率，它們的定義為
的幾何意義如圖3.4.2所示。
圖3.4.2的幾何意義
三個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系為
當(dāng)時(shí)，由近似式
附錄c給出了函數(shù)表和函數(shù)曲線(xiàn)，據(jù)此可方便地求出函數(shù)值，當(dāng)然也可以根據(jù)近似式計(jì)算函數(shù)值。