動態(tài)方程的解

發(fā)布時間:2024-03-18
第一種形式
建立動態(tài)方程后, 分析任意變量的動態(tài)過程實質(zhì) 上是求解一階微分方程。 (注意:0+用來指換路發(fā)生后的瞬間)
得到如下形式的解 可以看出,響應(yīng)的第一項僅與初始值有關(guān),按指數(shù)規(guī)律變化;第二項與初始值無關(guān),僅與激勵有關(guān)。
第二種形式
按照微分方程的經(jīng)典解法,可以把完全解分為通解yh(t)與特解yp(t)。
其中通解是滿足對應(yīng)的齊次方程的解。對于一階電路方程,通解可設(shè)為
因此
帶入初始條件y(0+)(0+用來指換路發(fā)生后的瞬間)
從中確定常數(shù)a,得到電路響應(yīng)的另一種形式
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