為了推導(dǎo)出結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式，將用 a 表示的 kcl 和 kvl 以及用支路導(dǎo)納表示的支路方程重寫如下：
kcl
kvl
支路方程
把支路方程代入 kcl 可得：
再把 kvl 代入便得
上式即結(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式。由于乘積 ay 的行和列數(shù)分別為 和 b ，乘積 的行和列數(shù)都是，所以乘積是一個(gè)階方陣。同理，乘積和都是階的列向量。
如設(shè)， ，
則式 可寫為
稱為結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，它的元素相當(dāng)于第三章中結(jié)點(diǎn)電壓方程等號(hào)左邊的系數(shù)；為由獨(dú)立電源引起的注入結(jié)點(diǎn)的電流列向量，它的元素相當(dāng)于第三章中結(jié)點(diǎn)電壓方程等號(hào)右邊的常數(shù)項(xiàng)。