阻抗和導(dǎo)納的概念以及對(duì)它們的運(yùn)算和等效變換是線性電路正弦穩(wěn)態(tài)分析中的重要內(nèi)容。
1、阻抗
在如圖1(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，一端口n0的端電壓相量和電流相量的比值定義為一端口n0的（復(fù)）阻抗z，即有
(1)
上式是用阻抗z表示的歐姆定律的相量形式。z不是一個(gè)正弦量，而是一個(gè)復(fù)數(shù)，稱為復(fù)阻抗，其模稱為阻抗模（經(jīng)常將z、簡(jiǎn)稱為阻抗）；輻角稱為阻抗角。阻抗的單位ω，其電路符號(hào)與電阻相同，如圖1(b)所示。
(a)
(b)
圖1 一端口n0的阻抗
2、rlc串聯(lián)電路
正弦穩(wěn)態(tài)電路的rlc串聯(lián)電路如圖2(a)所示，利用相量法將其化為相量模型如圖2(b)所示。
(a)
(b)
圖2 rlc串聯(lián)電路
根據(jù)kvl，
(2)
式中r為等效電阻分量，x為等效電抗分量。轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足
或(3)
所以阻抗z可在復(fù)平面上用直角三角形表示，如圖3所示，稱為阻抗三角形。
圖3 阻抗三角形
相量圖：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，串聯(lián)電路一般選電流為參考向量，。
①當(dāng)ωl>1/ωc，即x>0時(shí)，畫出相量圖如圖4(a)所示，有，此時(shí)> 0，電路為感性，電壓超前電流，該三角形稱為電壓三角形；等效電路如圖4(b)所示。
(a)
(b)
圖4 rlc串聯(lián)電路（ωl > 1/ωc）
② 當(dāng)ωl<1/ωc，即x<0時(shí)，畫出相量圖如圖5(a)所示，有，此時(shí)<0，電路為容性，電壓滯后電流；等效電路如圖5(b)所示。
(a)
(b)
圖5 rlc串聯(lián)電路（ωl < 1/ωc）
③當(dāng)ωl=1/ωc，即x = 0時(shí)，畫出相量圖如圖6(a)所示，有，此時(shí)=0，電路為電阻性，電壓與電流同相；等效電路如圖6(b)所示。
(a)
(b)
圖6 rlc串聯(lián)電路（ωl = 1/ωc）
注意
分析 r、l、c串聯(lián)電路得出：
①ωl>1/ωc，x>0，>0，電路為感性，電壓超前電流；
②ωl<1/ωc，x<0，<0，電路為容性，電壓落后電流；
③ωl=1/ωc，x=0，=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。
3、導(dǎo)納
在如圖7(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，一端口n0的電流相量與端電壓相量的比值定義為一端口n0的（復(fù)）導(dǎo)納y，即有
(4)
上式是用導(dǎo)納y表示的歐姆定律的相量形式。y是一個(gè)復(fù)數(shù)，稱為復(fù)導(dǎo)納，其模稱為導(dǎo)納模（經(jīng)常將y、簡(jiǎn)稱為導(dǎo)納）；輻角稱為導(dǎo)納角。y的單位為s西門子，其電路符號(hào)與電導(dǎo)相同，如圖7(b)所示。
(a)
(b)
圖7 一端口n0的導(dǎo)納
4、rlc并聯(lián)電路
正弦穩(wěn)態(tài)電路的rlc并聯(lián)電路如圖8(a)所示，利用相量法將其化為相量模型如圖8(b)所示。
(a)
(b)
圖8 rlc并聯(lián)電路
根據(jù)kcl，
所以，有
(5)
式中g(shù)為等效電導(dǎo)分量，b為等效電納分量。轉(zhuǎn)換關(guān)系滿足
或(6)
所以導(dǎo)納y可在復(fù)平面上用直角三角形表示，如圖9所示，稱為導(dǎo)納三角形。
圖9 導(dǎo)納三角形
相量圖：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，并聯(lián)電路一般選電壓為參考向量，。
①當(dāng)ωc>1/ωl，即b>0時(shí)，畫出相量圖如圖10(a)所示，有，此時(shí)>0，電路為容性，電流超前電壓；等效電路如圖10(b)所示。
(a)
(b)
圖10 rlc并聯(lián)電路（ωc > 1/ωl）
② 當(dāng)ωc<1/ωl，即b<0時(shí)，畫出相量圖如圖11(a)所示，有，此時(shí)<0，電路為感性，電流滯后電壓；等效電路如圖11(b)所示。
(a)
(b)
圖11 rlc并聯(lián)電路（ωc < 1/ωl）
③當(dāng)ωc=1/ωl，即b =0時(shí)，畫出相量圖如圖12(a)所示，此時(shí)=0，電路為電阻性，電流與電壓同相；等效電路如圖11(b)所示。
(a)
(b)
圖12 rlc并聯(lián)電路（ωc = 1/ωl）
注意
分析 r、l、c并聯(lián)電路得出：
①ωc>1/ωl，b>0，>0，電路為容性，電流超前電壓；
②ωc<1/ωl，b<0，<0，電路為感性，電流滯后電壓；
③ωc=1/ωl，b=0，=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。
5、復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換
，，z與y實(shí)現(xiàn)等效變換的條件
注意
一般情況g≠1/r ，b≠1/x。若z為感性，x>0，則b<0，即仍為感性。