復(fù)數(shù)及其運(yùn)算是應(yīng)用相量法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文僅作簡單介紹。
一個(gè)復(fù)數(shù)有多種表示形式。復(fù)數(shù)f 的代數(shù)形式為
式中為虛數(shù)單位。a稱為復(fù)數(shù)f的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)f的虛部。復(fù)數(shù)f在復(fù)平面上是一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，常用原點(diǎn)至該點(diǎn)的相量表示，如圖8.1所示。
圖1 復(fù)數(shù)的相量表示
根據(jù)圖1，可得復(fù)數(shù)f的三角形式
而復(fù)數(shù)f的指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式為
，
上式中為復(fù)數(shù)的模（值），為復(fù)數(shù)的輻角。和與a和b的關(guān)系為
或