設(shè)加在二端網(wǎng)絡(luò)的電壓u(t)、電流i(t)為非正弦周期量,其傅里葉展開式分別為:
當(dāng)電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向時,則此二端口吸收的瞬時功率為
將上式展開,由三角函數(shù)的正交性可得二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率的計算公式為:
式表明,非正弦周期電流(或電壓)電路的平均功率等于直流分量和各次諧波分別產(chǎn)生的平均功率的代數(shù)和。
例題
某二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓和端口電流關(guān)聯(lián)參考方向時,已知:
求二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率。
解:由式可計算平均功率:
溫馨提示:
分析非正弦周期電路時,平均功率是一非常重要的物理量,計算平均功率時注意:
平均功率=直流分量的功率+各次諧波的平均功率 ;
相同頻率的電壓諧波與電流諧波產(chǎn)生平均功率,其中包括:直流電流與直流電壓、相同頻率諧波的電壓與電流產(chǎn)生平均功率。