(1) 按二階工程設(shè)計法設(shè)計數(shù)字控制器二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中最常見的一種系統(tǒng)，二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式是(1)按照連續(xù)控制系統(tǒng)的二階工程最佳設(shè)計方法，應(yīng)有(2)代入式(5.27)，有設(shè)為該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系式可以得到二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的形式(3)式(3)為二階品質(zhì)最佳的基本公式。(2) 設(shè)計舉例在實際的生產(chǎn)過程中，被控對象的數(shù)學(xué)模型相當(dāng)復(fù)雜，對應(yīng)的傳遞函數(shù)的階次也比較高，在數(shù)字控制器設(shè)計過程中，一般找出影響系統(tǒng)動態(tài)性能的主要環(huán)節(jié)和參數(shù)，對系統(tǒng)進(jìn)行簡化，得到二階的開環(huán)傳遞函數(shù)。設(shè)被控對象規(guī)范化后的傳遞函數(shù)為 (4)其中k,ts1,ts2為系統(tǒng)參數(shù)，且ts1>ts2。從快速性和穩(wěn)定性角度來看，用計算機(jī)實現(xiàn)被控對象的動態(tài)校正，就是要求計算機(jī)與被控對象一起組成的閉環(huán)系統(tǒng)具有二階最佳設(shè)計的基本形式如式(2)。設(shè)計算機(jī)所取代的模擬控制器的傳遞函數(shù)為gc(s)，則經(jīng)動態(tài)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(5)為把式(5)化成二階設(shè)計的基本形式(2)，應(yīng)選擇gc(s)為pi控制器，其基本形式為為使pi控制器能抵消被控對象中較大的時間常數(shù)，可選擇(6)則式(5)化為 (7)將式(7)的系數(shù)與式(2)的響應(yīng)系數(shù)等價得等效的數(shù)字控制器：解之得 (8)由式（6）和式(8)得到模擬控制器的傳遞函數(shù)為 (9)其中對以上的模擬pi控制器，根據(jù)后向差分近似的等效變換因子，得等效的數(shù)字控制器：值得一提的是對于式(9)所示的pi模擬控制器，可以根據(jù)實際要求，采用其他等效方法，實現(xiàn)從模擬傳遞函數(shù)到數(shù)字脈沖傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換。