二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算包括邏輯加法（“或”運(yùn)算）、邏輯乘法（“與”運(yùn)算）、邏輯否定（“非”運(yùn)算）和邏輯“異或”運(yùn)算。
（1）邏輯“或”運(yùn)算
又稱為邏輯加，可用符號(hào)“＋”或“∨”來(lái)表示。邏輯“或”運(yùn)算的規(guī)則如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
可見(jiàn)，兩個(gè)相“或”的邏輯變量中，只要有一個(gè)為1，“或”運(yùn)算的結(jié)果就為1。僅當(dāng)兩個(gè)變量都為0時(shí)，或運(yùn)算的結(jié)果才為0。計(jì)算時(shí)，要特別注意和算術(shù)運(yùn)算的加法加以區(qū)別。
（2）邏輯“與”運(yùn)算
又稱為邏輯乘，常用符號(hào)“×”或“· ”或“∧”表示?！芭c”運(yùn)算遵循如下運(yùn)算規(guī)則：
0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0
1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0
1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1
可見(jiàn)，兩個(gè)相“與”的邏輯變量中，只要有一個(gè)為0，“與”運(yùn)算的結(jié)果就為0。僅當(dāng)兩個(gè)變量都為1時(shí)，“與”運(yùn)算的結(jié)果才為1。
（3）邏輯“非”運(yùn)算
又稱為邏輯否定，實(shí)際上就是將原邏輯變量的狀態(tài)求反，其運(yùn)算規(guī)則如下：
可見(jiàn)，在變量的上方加一橫線表示“非”。邏輯變量為0時(shí)，“非”運(yùn)算的結(jié)果為1。邏輯變量為1時(shí)，“非”運(yùn)算的結(jié)果為0。
（4）邏輯“異或”運(yùn)算
“異或”運(yùn)算，常用符號(hào)“”或“”來(lái)表示，其運(yùn)算規(guī)則為：
00＝0 或 00＝0
01＝1 或 01＝1
10＝1 或 10＝1
11＝0 或 11＝0
可見(jiàn)：兩個(gè)相“異或”的邏輯運(yùn)算變量取值相同時(shí)，“異或”的結(jié)果為0。取值相異時(shí)，“異或”的結(jié)果為1
以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯“與”、“或”、“非”、“異或”運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則。當(dāng)邏輯變量為多位時(shí)，可在兩個(gè)邏輯變量對(duì)應(yīng)位之間按上述規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。特別注意，所有的邏輯運(yùn)算都是按位進(jìn)行的，位與位之間沒(méi)有任何聯(lián)系，即不存在算術(shù)運(yùn)算過(guò)程中的進(jìn)位或借位關(guān)系。下面舉例說(shuō)明。
【例1】 如兩變量的取值 x＝00ffh，y＝5555h
求z1＝x∧y；z2＝x∨y；z3＝；z4＝xy的值。
解：x＝0000000011111111
y＝0101010101010101
則：z1＝0000000001010101＝0055h
z2＝0101010111111111＝55ffh
z3＝1111111100000000＝ff00h
z4＝0101010110101010＝55aah