配電網(wǎng)中，就提高供電可靠性而言，斷路器、隔離開關(guān)和切換開關(guān)越多，每段上用戶就越少，則每次故障或計劃維修造成停電影響的用戶數(shù)就越少，可靠性也就越高；但從經(jīng)濟(jì)性上考慮，設(shè)備越多，其投資也越大，這樣不一定能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。由此可見，可靠性與經(jīng)濟(jì)性之間有一個最佳的平衡點(diǎn)，因此，這就需要通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，確定每回線路的最優(yōu)開關(guān)設(shè)備配置，以達(dá)到可靠性和經(jīng)濟(jì)性的相互協(xié)調(diào)。開關(guān)優(yōu)化配置所要解決的正是這一問題。開關(guān)優(yōu)化配置可以簡化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提高資金使用效率，縮小故障影響范圍，提高供電可靠性。同時，在正常運(yùn)行時可通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)降低網(wǎng)損，提高供電質(zhì)量。另外，在電力市場條件下，電價與電能質(zhì)量密切相關(guān)，最優(yōu)切換可為配電網(wǎng)電價機(jī)制的改進(jìn)、電力公司投資效益分析及風(fēng)險分析提供科學(xué)的依據(jù)。
開關(guān)優(yōu)化配置問題是非線性組合優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法不適合于求解該問題。目前常用的數(shù)學(xué)模型計及了停電損失、投資以及維護(hù)費(fèi)用等，最終確定最優(yōu)開關(guān)數(shù)目及其配置位置。由于設(shè)備使用壽命可能不同，故一般選擇等年值法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價，從而避免設(shè)備壽命差異帶來的影響。
1.配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化的模型
1.1投資費(fèi)用
開關(guān)設(shè)備總投資現(xiàn)值對應(yīng)的等年值cs由下式給出：
式中：m為開關(guān)類型總數(shù)(開關(guān)類型有斷路器、隔離開關(guān)、負(fù)荷開關(guān)、熔斷器以及切換開關(guān)等)：nj為第j種開關(guān)增裝的臺數(shù)；csj為第j種開關(guān)單臺投資現(xiàn)值，即現(xiàn)值單價；i為貼現(xiàn)率；pj為第i種開關(guān)設(shè)備的使用壽命。
1.2運(yùn)行維修費(fèi)用
開關(guān)設(shè)備每年的運(yùn)行維修費(fèi)用cm按其投資的百分?jǐn)?shù)給出：
cm=csco (2)
式中：co為運(yùn)行費(fèi)用占投資的比例系數(shù)。
1.3停電損失費(fèi)用
用戶停電損失的確定是相當(dāng)復(fù)雜的，它與許多因素有關(guān)，主要有以下幾個方面。
1.3.1停電發(fā)生的時間
用戶的活動通常具有時間性，因此不同的時間里用戶的單位停電損失也不相同。如常日班的工業(yè)用戶，其工作日的單位停電損失明顯高于夜間或節(jié)假日。
1.3.2停電提前通知時間
一般來說，停電通知的時間越早，用戶越能夠為停電做好應(yīng)有的準(zhǔn)備，停電發(fā)生時所遭受的損失也就越小。但如果只計及設(shè)備突然故障時用戶的停電損失，則無需考慮停電的提前通知時間。
1.3.3停電持續(xù)時間
一般在停電開始階段，單位停電損失較大，而經(jīng)過一段時間后，單位停電損失開始減小。這是因為停電所造成的直接損失基本上是一定的，但間接損失則隨停電時間持續(xù)的長短而有所變化。
1.3.4停電頻率
停電頻率越高，用戶活動所受干擾就越頻繁，一般單位停電損失也越高。用戶停電損失應(yīng)該是上述各因素的函數(shù)。但是，用戶停電損失函數(shù)很難精確確定，有些因素的影響程度也難以表達(dá)和計算，因此，要準(zhǔn)確計算用戶停電損失是非常困難的。目前一些國家通常采用以下幾種簡單的估算方法：
(1)按gdp估算。這種估算方法按照每單位電量所造成的國民生產(chǎn)總值來確定平均停電損失，即gdp/總用電量。這種方法體現(xiàn)了停電對整體經(jīng)濟(jì)的平均影響，但無法反映停電對不同用戶造成的具體影響。
(2)按電價倍數(shù)估算。這種方法根據(jù)對各類用戶進(jìn)行停電損失的調(diào)查分析，用平均電價的倍數(shù)來估算停電損失。
(3)綜合考慮缺電功率、缺電量、停電持續(xù)時間以及停電頻率。一些國家認(rèn)為，工業(yè)用戶停電損失與這四個因素有關(guān)，因而在計算停電損失時綜合考慮了這些因素。
停電損失的計算不僅與國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、國情以及電力和需求者管理水平有關(guān)，而且還與法制法規(guī)的健全與實施有關(guān)，其涉及面很廣，問題也很復(fù)雜。綜上，系統(tǒng)每年的停電損失費(fèi)用cl可用下式表示：
式中：nlp為負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)；tj為第j個負(fù)荷點(diǎn)有tj種停電持續(xù)時間分類；eensjt為負(fù)荷點(diǎn)j第t停電持續(xù)時間對應(yīng)的失電量；cljt為負(fù)荷點(diǎn)j第t停電持續(xù)時間對應(yīng)的單位停電損失。
1.4開關(guān)優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型
目標(biāo)函數(shù)：min(c=cs+cm+cl) (4)
約束條件：可靠性約束r≥r0；節(jié)點(diǎn)電壓約束vb≤v≤vmax；支路過負(fù)荷約束i≤imax；樹狀運(yùn)行約束；潮流約束。
其中，vmin、vmax分別為節(jié)點(diǎn)電壓最低值和最高值；imax為支路安全電流；cs、cm以及cl在以上章節(jié)中已給出相關(guān)定義。約束條件c和d主要針對有聯(lián)絡(luò)開關(guān)優(yōu)化的情形。
2.配電網(wǎng)開關(guān)優(yōu)化的算法
最優(yōu)切換模型屬非線性、不可微、連續(xù)一離散混合的組合優(yōu)化問題；同時，目標(biāo)函數(shù)不易用決策變量解析表達(dá)，其計算復(fù)雜性大，屬組合優(yōu)化難題。求解最優(yōu)切換問題的方法很多，主要有：
(1)饋線的簡單分段法。該方法是線路分段的一種簡化計算方法，它僅回答了線路分段的數(shù)量，而并未對分段位置作深入討論。通過分析分段開關(guān)的設(shè)置與否對用戶停電損失所帶來的影響，給出了一個關(guān)于配電網(wǎng)主饋線各段分段開關(guān)是否應(yīng)該設(shè)置的判定定理：僅在某段不設(shè)分段開關(guān)與所有段均設(shè)分段開關(guān)兩種狀態(tài)下系統(tǒng)的年停電損失之差小于分段開關(guān)的年費(fèi)用時，應(yīng)該在該段饋線首端裝設(shè)分段開關(guān)。但該定理僅具充分性。
(2)直接計算法。通過位置枚舉，比較不同配置下系統(tǒng)的可靠性，確定可能的候選方案。
(3)啟發(fā)式方法將經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成邏輯規(guī)則，并根據(jù)規(guī)則進(jìn)行開關(guān)設(shè)備配置。通過觀察蟻群的生活特性，發(fā)現(xiàn)蟻群總能繞過障礙物在蟻巢和食物源之間尋找一條最短路徑，基于此，專家們提出了一種新穎的啟發(fā)式方法——蟻群算法。該方法已經(jīng)成功應(yīng)用于控制系統(tǒng)、通訊系統(tǒng)以及電力系統(tǒng)等。
提出一種支路交換法，以可靠性價值評估為基礎(chǔ)。以系統(tǒng)停電損失最小為目標(biāo)函數(shù)對系統(tǒng)開關(guān)設(shè)備進(jìn)行重新配置。該文分兩步確定隔離開關(guān)的新配置位置，每一步包含一啟發(fā)式規(guī)則。利用系統(tǒng)信息，第一規(guī)則確定隔離開關(guān)的交換方向；在相同故障下，隔離開關(guān)交換前后某些負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的故障類型將發(fā)生變化，進(jìn)而系統(tǒng)停電損失也有所不同。第二規(guī)則用于確定某一開關(guān)的交換是否有利。文中引入變異技術(shù)以避免陷入局部最優(yōu)解。
但是，總的來說，啟發(fā)式方法邏輯規(guī)則的升華、規(guī)則對不同網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性將受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。
(4)bellmann方法。給出了開關(guān)優(yōu)化配置的動態(tài)規(guī)劃方法，得到了開關(guān)的最優(yōu)配置方案。
(5)隨機(jī)優(yōu)化方法。主要有模擬退火(sa)、遺傳算法(ga)等。
利用模擬退火方法對配電網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)設(shè)備進(jìn)行了優(yōu)化配置。文中對沒有配置任何開關(guān)的初始網(wǎng)絡(luò)以及任一支路前后皆配置隔離開關(guān)兩種情況進(jìn)行對比，前者沒有投資但可靠性較低，因而停電損失費(fèi)用高；后者則有很高的可靠性，停電損失較低，但有高昂的投資及其運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用。因此，這兩種方案之間必有一種能有效協(xié)調(diào)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的開關(guān)配置方案。
基于免疫算法對開關(guān)設(shè)備進(jìn)行了最優(yōu)配置。給出了開關(guān)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及基于免疫算法的求解方法。分析了開關(guān)投資和運(yùn)行維修費(fèi)用、停電損失的計算方法，基于等年值法建立開關(guān)優(yōu)化配置模型。通過模型計算確定開關(guān)的最優(yōu)配置數(shù)目和位置，并得到系統(tǒng)的可靠性、投資費(fèi)用和停電損失等。
隨機(jī)優(yōu)化方法常對一組個體進(jìn)行操作，且對非線性、不可微等問題的求解有較大優(yōu)勢，但算法的控制參數(shù)較難于確定。
3.結(jié)語
開關(guān)優(yōu)化一方面能夠提高系統(tǒng)的供電可靠性，另一方面又能控制成本，使系統(tǒng)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最佳統(tǒng)一。隨著電力市場體制的不斷完善，如何通過開關(guān)優(yōu)化配置來提高系統(tǒng)供電可靠性業(yè)已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。