正弦電流電路

發(fā)布時(shí)間:2024-02-26
1.正弦量
正弦電流:隨時(shí)間按正弦規(guī)律變動(dòng)的電流。
正弦電壓:按正弦規(guī)律變動(dòng)的電壓。
隨時(shí)間t按照正弦規(guī)律變化的物理量,都稱為正弦量,它們?cè)谀硶r(shí)刻的值稱為該時(shí)刻的瞬時(shí)值,則正弦電壓和電流分別用小寫字母i、u表示。
2.正弦量的表達(dá)式
函數(shù)表示法:
—最大值(振幅、幅值),反映正弦量在整個(gè)變化過程中所能達(dá)到的最大值;
—相位,反映正弦量變動(dòng)的進(jìn)程;
—角頻率(),反映正弦量變化的快慢。
—初相位,反映正弦量初值的大小、正負(fù)。
,,—正弦量的三要素。
例如已知,則。
3.有效值
周期電流和直流i分別通過相同的電阻r,若二者做功的平均效果相同,則將此直流i的量值規(guī)定為周期電流的有效值。
電流在微分時(shí)間dt內(nèi)所作的功(即吸收的電能)
在一個(gè)周期t內(nèi)做功為
量值為i的直流于同一時(shí)間t內(nèi)所作的功為
根據(jù)上述有效值的概念應(yīng)有,于是得到
正弦電流屬于周期電流。將式正弦電流表達(dá)式代入得到電流的有效值
即正弦電流的有效值等于其振幅乘以。
4.相位差
設(shè);
則u(t)與i(t)的相位差對(duì)兩個(gè)同頻率的正弦量來說,相位差在任何瞬時(shí)都是一個(gè)常數(shù),即等于它們的初相之差,而與時(shí)間無關(guān)。φ的單位為rad(弧度)或(度)。主值范圍為|φ|≤π。
如果φ=ψu(yù)ψi>0 (如下圖),則稱電壓u的相位超前電流i的相位一個(gè)角度度φ,簡(jiǎn)稱電壓u超前電流i角度φ,意指在波形圖中,由坐標(biāo)原點(diǎn)向右看,電壓u先到達(dá)其第一個(gè)正的最大值,經(jīng)過φ,電流i到達(dá)其第一個(gè)正的最大值。反過來也可以說電流i滯后電壓u角度φ。
如果φ=ψu(yù)ψi<0,則結(jié)論剛好與上述情況相反,即電壓u滯后電流i一個(gè)角度|φ|,或電流i超前電壓u一個(gè)角度|φ|。
又設(shè)
(1)當(dāng),則,與同相。如下圖
φ=ψu(yù)ψi=0。
(2)當(dāng),,與正交。如下圖(這里φ=ψ-ψ2=+π/2)
(3)當(dāng),,與反相。
2) 函數(shù)表達(dá)式前的正、負(fù)號(hào)要一致。當(dāng)。
3) 當(dāng)兩個(gè)同頻率正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)(即波形圖中的坐標(biāo)原點(diǎn))改變時(shí),它們的初相也跟著改變,但它們的相位差卻保持不變。所以兩個(gè)同頻率正弦量的相位差與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無關(guān)。
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