檢測(cè)系統(tǒng)(儀器)的基本誤差通常有以下幾種表示形式:
1.絕對(duì)誤差
檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值(即示值)x與被測(cè)量的真值x0之間的代數(shù)差值△x稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差,即
△x=x-x0(1)
式中,真值x0可為約定真值,也可是由高精度標(biāo)準(zhǔn)器所測(cè)得的相對(duì)真值x0絕對(duì)誤差△x說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小,其值可正可負(fù),具有和被測(cè)量相同的量綱。
在標(biāo)定或校準(zhǔn)檢測(cè)系統(tǒng)樣機(jī)時(shí),常采用比較法,即對(duì)于同一被測(cè)量,將標(biāo)準(zhǔn)儀器(具有比樣機(jī)更高的精度)的測(cè)量值作為近似真值x0與被校檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值x進(jìn)行比較,它們的差值就是被校檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量示值的絕對(duì)誤差。如果它是一恒定值,即為檢測(cè)系統(tǒng)的“系統(tǒng)誤差”。該誤差可能是系統(tǒng)在非正常工作條件下使用而產(chǎn)生的,也可能是其他原因所造成的附加誤差。此時(shí)對(duì)檢測(cè)儀表的測(cè)量示值應(yīng)加以修正,修正后才可得到被測(cè)量的實(shí)際值x0。
x0=x-△x=x+c (2)
式中,數(shù)值c稱為修正值或校正量。修正值與示值的絕對(duì)誤差數(shù)值相等,但符號(hào)相反,即
c=-△x=x0-x?。?)
計(jì)量室用的標(biāo)準(zhǔn)器常由高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器定期校準(zhǔn),檢定結(jié)果附帶有示值修正表,或修正曲線c=f(x)。
2.相對(duì)誤差
檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值(即示值)的絕對(duì)誤差△x與被測(cè)參量真值x0的比值,稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量(示值)的相對(duì)誤差δ,常用百分?jǐn)?shù)表示,即
(4)
這里的真值可以是約定真值,也可以是相對(duì)真值(工程上,在無法得到本次測(cè)量的約定真值和相對(duì)真值時(shí),常在被測(cè)參量(已消除系統(tǒng)誤差)沒有發(fā)生變化的條件下重復(fù)多次測(cè)量,用多次測(cè)量的平均值代替相對(duì)真值)。用相對(duì)誤差通常比用絕對(duì)誤差更能說明不同測(cè)量的精確程度,一般來說相對(duì)誤差值小,其測(cè)量精度就高。
在評(píng)價(jià)檢測(cè)系統(tǒng)的精度或測(cè)量質(zhì)量時(shí),有時(shí)利用相對(duì)誤差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)也不很準(zhǔn)確。例如,用任一確定精度等級(jí)的檢測(cè)儀表測(cè)量一個(gè)靠近測(cè)量范圍下限的小量,計(jì)算得到的相對(duì)誤差通??偙葴y(cè)量接近上限的大量(如2/3量程處)得到的相對(duì)誤差大得多。故引入引用誤差的概念。
3.引用誤差
檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差△x與系統(tǒng)量程l之比值,稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分?jǐn)?shù)表示
(5)
比較式(5)和(4)可知:在γ的表示式中用量程l代替了真值x0,使用起來雖然更為方便,但引用誤差的分子仍為絕對(duì)誤差△x,當(dāng)測(cè)量值為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量范圍的不同數(shù)值時(shí),各示值的絕對(duì)誤差△x也可能不同。因此,即使是同一檢測(cè)系統(tǒng),其測(cè)量范圍內(nèi)的不同示值處的引用誤差也不一定相同。為此,可以取引用誤差的最大值,既能克服上述的不足,又更好地說明了檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。
4.最大引用誤差(或滿度最大引用誤差)
在規(guī)定的工作條件下,當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)增加或減少時(shí),在檢測(cè)系統(tǒng)全量程所有測(cè)量值引用誤差(絕對(duì)值)的最大者,或者說所有測(cè)量值中最大絕對(duì)誤差(絕對(duì)值)與量程的比值的百分?jǐn)?shù),稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差,用符號(hào)),γmax表示
(6)
最大引用誤差是檢測(cè)系統(tǒng)基本誤差的主要形式,故也常稱為檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差。它是檢測(cè)系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標(biāo),能很好地表征檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。