電路的電氣特性是通過(guò)電流、電壓和電功率等物理量來(lái)描述的。在電路分析與設(shè)計(jì)中,主要是通過(guò)計(jì)算電流、電壓和電功率來(lái)定量地描述電路的狀態(tài)或電路元件的特征。本節(jié)討論電路中幾個(gè)常用的物理量。
1、電流
電荷的定向運(yùn)動(dòng)稱為電流,其大小用單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體等勢(shì)面的電荷量來(lái)計(jì)算,即
電荷的單位為庫(kù)侖(),電流的基本單位為安培(),。實(shí)用中,電流的單位還有,,。
量值和方向均不隨時(shí)間變化的電流,稱為恒定電流,簡(jiǎn)稱為直流(dc或dc);量值和方向隨時(shí)間變化的電流,稱為時(shí)變電流;工程上把量值和方向作周期性變化且平均值為零的時(shí)變電流稱為交流(ac或ac)。
電流是標(biāo)量,習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。
在討論分析電路時(shí),要涉及到電流和電壓的方向,而事先往往很難判斷出支路電壓和支路電流的真實(shí)方向。為解決這個(gè)問(wèn)題,可采用先任意假定它們的方向的辦法。這種任意假定的方向稱為參考方向。在參考方向下,電流為代數(shù)量。
圖1 電流的參考方向與實(shí)際方向
電流參考方向用箭頭來(lái)表示。當(dāng)電流的參考方向與實(shí)際方向一致時(shí),電流為正值;否則為負(fù)值,據(jù)此可以確定電流的實(shí)際方向。由此可知,在參考方向選定之后,電流就有了正值和負(fù)值之分,電流值的正負(fù)符號(hào)就反映了電流的實(shí)際方向。顯然,在未標(biāo)識(shí)參考方向的情況下,電流的正負(fù)是毫無(wú)意義的。
例1 圖2所示元件,當(dāng)時(shí),其上電流大小為,方向?yàn)閺牧飨?;?dāng)時(shí),電流大小為,方向?yàn)閺牧飨?。根?jù)圖示參考方向,寫出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
圖 2 例1電路
解 時(shí),的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
時(shí),的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
負(fù)號(hào)表示電流的實(shí)際方向與圖示參考方向相反。
1.2.2 電壓
電場(chǎng)力把單位正電荷從電路的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功稱為電路中兩點(diǎn)間電壓,即
將電路中任一點(diǎn)作為參考點(diǎn),規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零。則電路中某點(diǎn)的電位定義為單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。用表示。
由此而來(lái),電壓也可以定義為電路中兩點(diǎn)電位之差,即
其中,為電場(chǎng)強(qiáng)度。需要注意的是:在集中參數(shù)電路中,電路中兩點(diǎn)間的電壓與路徑無(wú)關(guān),僅與起點(diǎn)和末點(diǎn)的位置有關(guān)。
電壓的基本單位為伏特(),。實(shí)用中電壓的單位還有,,。
與電流一樣,電壓也是標(biāo)量,在工程上習(xí)慣規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向,其高電位端標(biāo)“+”,低電位端標(biāo)“-”。
同樣,在電路分析中很難直接確定電壓的實(shí)際方向。為了分析和計(jì)算的需要,應(yīng)選定電壓的參考極性(方向),用畫在元件兩端的“+”號(hào)和“-”號(hào)表示。當(dāng)電壓的參考極性與實(shí)際極性一致時(shí),電壓為正值,否則為負(fù)值,據(jù)此可以確定電壓的實(shí)際方向。
電壓也分為直流電壓、時(shí)變電壓和交流電壓。
例2 圖3所示電路中,以d 為參考點(diǎn)時(shí),各節(jié)點(diǎn)電壓為,,。求以a 為參考點(diǎn),求、和。
圖3 例2 電路
解 選d為參考點(diǎn),所以
當(dāng)選a為參考點(diǎn)時(shí),有
,,
且有
, ,
上述計(jì)算表明:電位大小與參考點(diǎn)有關(guān),但兩點(diǎn)間的電壓與參考點(diǎn)無(wú)關(guān)。
3、關(guān)聯(lián)參考方向
為了分析計(jì)算方便,規(guī)范統(tǒng)一,電流與電壓往往采用關(guān)聯(lián)參考方向,其優(yōu)點(diǎn)是:(1)對(duì)于一個(gè)支路只需標(biāo)出電流或電壓兩種參考方向中的任意一種;(2)便于功率問(wèn)題的討論。
電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向:當(dāng)某一元件或電路端口所假定的電壓和電流的參考方向,當(dāng)參考電流從參考電壓的正極(+)流入,負(fù)極(-)流出,則為關(guān)聯(lián)參考方向;否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。圖4(a)表示元件上的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向,圖1.2.4(b) 元件上的電壓和電流取非關(guān)聯(lián)參考方向。
(a)關(guān)聯(lián)參考方向 (b)非關(guān)聯(lián)參考方向
圖4 電壓和電流的參考方向
參考方向之所以可以任意地指定,是因?yàn)樗旧聿⒉槐硎倦娐匪l(fā)生的實(shí)際物理過(guò)程。但是,在參考方向選定之后,就可以把計(jì)算所得的電壓、電流的正負(fù)值和其參考方向聯(lián)系起來(lái)考慮,從而確定出它們的真實(shí)方向。本書約定,除特別說(shuō)明之外,電壓與電流均按關(guān)聯(lián)一致參考方向進(jìn)行分析和計(jì)算。
關(guān)于參考方向,我們需要強(qiáng)調(diào):
(1).任一電路元件上的電流和電壓的參考方向都可以分別獨(dú)立地加以指定;對(duì)同一支路或元件,參考方向相反的兩個(gè)電流或電壓量之間相差一個(gè)負(fù)號(hào)。參考方向可以任意假定而不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。因?yàn)閰⒖挤较蛳喾磿r(shí),計(jì)算出的電流、電壓值僅相差一負(fù)號(hào),最后得到的實(shí)際結(jié)果仍然相同;
(2).電流值和電壓值的正與負(fù)都只有在設(shè)定了它們的參考方向的前提下才有意義。如果電流、電壓為正值,說(shuō)明它們的實(shí)際方向分別與所設(shè)參考方向相同,否則相反。
(3).無(wú)論電流、電壓等物理量是直流還是交流,它們均是根據(jù)一定的參考方向?qū)懗龅?。描述任一電路元件或整個(gè)電路的電壓、電流關(guān)系的任何方程也只有在選定了參考方向后才能明確建立; 參考方向一旦選定,在電路計(jì)算過(guò)程中就不要再隨意更改,以免造成混亂。