樓板薄弱連接位置抗剪計算辦法

發(fā)布時間:2024-02-14
在實際工程中,我們時常碰到驗算樓板薄弱連接位置(包括細腰)的面內(nèi)抗剪問題。以下為兩個工程的結構平面圖。從下圖可明顯看到結構布置中的樓板薄弱位置。
樓板協(xié)調(diào)兩側(cè)的主結構時,面內(nèi)將受到較大的水平力,包括軸力和剪力。樓板面內(nèi)承受拉力或者壓力,相對來說,比較容易計算,但面內(nèi)抗剪的問題,其實并不簡單。通常的做法是,按《混凝》或《高規(guī)》中梁或墻的抗剪承載力計算公式進行復核。
但這樣做,有無問題呢?它們的抗剪機理是否一致呢?
先來看梁的受剪機理。翻看教材,抗剪破壞分為斜壓破壞、剪壓破壞以及斜拉破壞。
簡單粗暴(并不準確)來說,梁的跨高比較小時,發(fā)生斜壓破壞,這種破壞多發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段,以及腹板很薄的梁內(nèi)。在這種破壞機制下,受剪承載力取決于混凝土抗壓強度,是斜截面承載力中最大的。
梁的跨高比適中,梁截面中的剪力和彎矩均可能其控制作用,這種破壞由拉區(qū)邊緣的裂縫開始,然后延伸形成斜裂縫,剪壓區(qū)高度逐漸減小,當最終剪壓區(qū)混凝土破壞,斜截面承載力喪失。
梁的跨高比更大的時候,截面破壞由彎矩控制,受拉引起的垂直裂縫一旦出現(xiàn),就迅速向壓區(qū)延伸,斜截面承載力隨之喪失?;炷翗前宄惺軝M向荷載的破壞模式就屬于這種情況。它的承載力是由彎矩起控制作用,所以,在規(guī)范中,我們主要對樓板的正截面承載力進行計算,對斜截面承載力,通過構造措施(比如樓板厚度,跨厚比要求),是可以天然保證的。
無論是規(guī)范,還是教材,梁的受剪承載力推導均是基于剪壓破壞這種模式得到的。給出的抗剪截面承載力限值,也是基于剪壓破壞的。
但對跨高比較小的構件,比如上面提及的樓板面外抗剪驗算,跨高比很多情況下,是小于1.0的,破壞模式應該是斜壓破壞才對。也就是說,抗剪承載力上限應該更高。另外,斜壓破壞的抗剪承載力計算公式,是否應該有所不同呢
從受力機制來看,長墻肢的面內(nèi)受剪似乎與上文提到的樓板面內(nèi)受剪很接近?如果把剪力墻旋轉(zhuǎn)90°,邊緣構件看作梁的話。但是,規(guī)范給出的剪力墻抗剪承載力計算公式,其實是兼顧了長墻肢和短墻肢的,如果按此計算樓板面內(nèi)抗剪的話,針對性不強。
那怎么辦呢?
如果要提供計算依據(jù)的話,個人認為,樓板面內(nèi)抗剪驗算與深梁斜截面抗剪驗算最接近。
《混規(guī)》附錄給出的深受彎構件斜截面受剪承載力計算公式如下:
這個公式有什么不同呢?
1)當跨高比不大于2.0時,計算剪跨比取0.25,也就是說,混凝土部分前面的系數(shù)為1.4;如果按梁的公式來算,此系數(shù)為0.875,按墻來算,此系數(shù)為0.5.系數(shù)變大的原因,即是“隨著跨高比的減小,剪切破壞模式由剪壓型向斜壓型過渡,混凝土項在受剪承載力中所占比例增大”。
2)抗剪承載力同時與水平鋼筋與豎向鋼筋相關,“當跨高比等于5.0時,只有豎向分布鋼筋(箍筋)參與受剪;而當跨高比較小(小于2.0,則取2.0)時,只有水平分布筋能發(fā)揮有限的受剪作用”。以2.0為例,水平鋼筋項前面的系數(shù)為0.5,這一點與梁或墻的抗剪計算公式有很大不同。
同時,規(guī)范還對深受彎構件的受剪截面承載力進行復核,換算的剪壓比依然為0.15,依然是偏安全考慮。假定混凝土強度為c30,0.15fc基本與1.4ft相當,也就是說,抗剪承載力計算時,鋼筋的作用基本可以忽略。如果出現(xiàn)抗剪不足,只能增大構件截面或者提高混凝土強度。
另外,為了保證面外穩(wěn)定性,規(guī)范還對高厚比及跨高比限值進行了規(guī)定,即不大于25.
“試驗表明,當僅配有兩層鋼筋網(wǎng)時,如果網(wǎng)與網(wǎng)之間未設拉筋,由于鋼筋網(wǎng)在深梁平面外的變形未受到專門約束,當拉桿拱拱肋斜向壓力較大時,有可能發(fā)生沿深梁中面劈開的側(cè)向劈裂型斜壓破壞,故應在雙排鋼筋網(wǎng)之間配置拉筋。”樓板配筋,不專門設拉筋,從這個角度來看,鋼筋的作用不應考慮。
以對3m寬,120mm厚的樓板為例,其最大面內(nèi)抗剪承載力為1.4x120x0.8x3000=403kn.如果要求不出現(xiàn)斜裂縫,規(guī)范也給出了參考值,即0.5ftkxbxh0=288kn.(注意h0=0.8x3m)
如果注意到《抗規(guī)》附錄e關于“矩形平面抗震墻結構框支層樓板設計要求”的一些規(guī)定,我們又會得到一些新的啟發(fā)。
此處驗算的也是樓板面內(nèi)的抗剪承載力。在公式e.1.2中,剪壓比相當于0.1/0.85=0.118,是偏保守的,這是由框支層樓板的重要性決定的。公式e.1.3不考慮樓板的混凝土作用,僅按穿過剪力墻的水平鋼筋驗算。這是一個什么樣的機理呢?
這種情況考慮的是,地震作用下,混凝土大開裂,承擔傳遞剪力的擔子全部由鋼筋承擔。根據(jù)程懋堃大師《創(chuàng)新思維結構設計》所述,按照“剪摩擦”理論計算時,受剪面鋼筋fy應乘以0.7,我們規(guī)范計算的鋼筋面積偏小。
那對本文開頭所述的薄弱區(qū)樓板,面內(nèi)最大抗剪承載力能否按剪摩擦理論計算呢?如果可以,3m寬的板跨,按10@150雙層配筋,最大抗剪承載力為791.28kn.事實上,在混凝土大開裂的情況下,鋼筋是可以提供791.28kn的承載力的,但在這種情況下,樓板(面內(nèi))剛度大大降低,相當于僅由鋼筋構成的軟連接(往復作用下,混凝土會逐漸剝落),已無法協(xié)調(diào)兩側(cè)的結構體共同變形,共同受力,各結構體(參考文章開頭的結構平面布置圖)很可能因為“獨木難支”而失穩(wěn)。這是我們無法接受的。
所以,對薄弱區(qū)樓板,面內(nèi)最大抗剪承載力只能為1.4ftbh0,或者考慮為0.15fcbh0.
我看到一些超限報告在分析中震樓板應力一節(jié),剪應力較大的時候,比如超過0.15fck,便增配鋼筋(比如將10@150調(diào)整為12@150),全然不顧抗剪承載力的上限值,這其實是非常不妥當?shù)摹?br>
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