直流電機是一種雙邊勵磁的三端口機電系統(tǒng)，定子邊為勵磁繞組激勵的勵磁端口。轉(zhuǎn)子邊為電樞繞組激勵的電樞端口，另外還有輸出（或輸入）轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的機械端口。直流電機的運行情況可由基本方程式進行研究。
基本方程式：1．電端口的電壓平衡方程式
2．機械端口的轉(zhuǎn)矩平衡方程式
1．電壓方程
他勵磁電機
（1）
對勵磁回路：（2）
對電樞回路： 發(fā)電機?。?）
式中：電樞繞組電阻，：正、負(fù)一對電刷上的接觸電壓降，：電樞回路總電阻，包括電樞繞組電阻和電刷接觸電阻，：勵磁繞組電阻。
注：發(fā)電機且輸出電流作為電樞電流的正方向
（a）發(fā)電機?。╞）電動機
圖1 直流電機的穩(wěn)態(tài)電路圖
并勵磁直流電機
（4）
對發(fā)電機（5）
勵磁回路和電樞回路的電壓方程仍與他勵磁相同。
串勵直流電機
：串勵繞組中勵磁電流
2．轉(zhuǎn)矩方程
原動機以的轉(zhuǎn)矩拖動轉(zhuǎn)子沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，電磁轉(zhuǎn)矩的方向與相反，為制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩，為驅(qū)動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系為：
（6）
其物理意義為：當(dāng)電機作為發(fā)電機運行時，拖動轉(zhuǎn)矩與發(fā)電機內(nèi)部產(chǎn)生的制動性質(zhì)轉(zhuǎn)矩和電機本身的機械阻力轉(zhuǎn)矩相平衡。
3．電磁功率及功率方程
（1）電磁功率
采用電動機慣例
勵磁繞組輸入的功率為： （7）
這部分功率全部邊為勵磁繞組內(nèi)的電阻損耗。
電樞繞組輸入的功率為：（8）
由兩部分組成：1）電樞回路銅損耗
2）電磁功率
前已證明：（9）
對于電動機，為電樞繞組中運動電勢所吸收的電功率，為電磁轉(zhuǎn)矩對機械負(fù)載所作的機械功率，由于能量守恒，兩者相等。是機械功率轉(zhuǎn)換為電功率。所以無論是電動機還是發(fā)電機，是能量轉(zhuǎn)換過程中的轉(zhuǎn)換功率，能量轉(zhuǎn)換發(fā)生在電樞電路和機械系統(tǒng)之間，而的大小與的大?。瘩詈洗艌龅膹娙酰┯嘘P(guān)。
圖為直流電機內(nèi)能量轉(zhuǎn)換圖。
圖2 直流電機內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換
功率方程
以并勵磁直流電機為例研究功率方程
并勵電動機：?。?0）
式中：：輸入功率 ：電樞回路總銅耗?。簞畲呕芈枫~耗
?。?1）
式中：：為電動機輸出的機械功率
∴（12）
由上式可直觀的畫出功率流程圖
（a）電動機?。╞）發(fā)電機
圖3 并勵直流電機的功率圖
：雜散損耗，由于電樞有齒槽的存在產(chǎn)生的損耗，難于精確計算，國標(biāo)規(guī)定由補償繞組的按1%，無補償繞組的0.5%估算。
并勵發(fā)電機
（13）
式中：
為發(fā)電機輸出的電功率
∴（14）