非正弦周期量的線性電路的計(jì)算

發(fā)布時(shí)間:2023-08-18
1 .方法:
(1) 將非正弦周期電壓分解成各次頻率的分量;
(2) 分別計(jì)算各次頻率的電壓?jiǎn)为?dú)存在時(shí)在電路中產(chǎn)生的響應(yīng);
(3) 利用疊加原理對(duì)各次頻率的響應(yīng)進(jìn)行疊加。
2 .注意:
(1) 對(duì)于不同頻率的正弦量不能用相量疊加,只能用三角式或波形圖疊加, 最后結(jié)果只能是瞬時(shí)值
迭加。
(2) 對(duì)于恒定直流分量,電容相當(dāng)于開路,電感相當(dāng)于短路,電阻 r 與頻率無關(guān);
(3) 對(duì)于電容,高次諧波的電流分量要大些,對(duì)于電感,高次諧波的電流分量更小。
例 : 如圖 所示,求方波信號(hào)激勵(lì)的電路。
已知: , 求:
圖 方波 信號(hào)激勵(lì)電路
第一步:將激勵(lì)信號(hào)展開為傅里葉級(jí)數(shù)
直流分量:
諧波分量:
( k 為奇數(shù)),
的最后展開式為:
等效電源如圖所示:
圖 方波 信號(hào)的等效電路
代入已知數(shù)據(jù): 得:
直流分量 , 基波最大值
三次諧波最大值 , 五次諧波最大值
角頻率
電流源各頻率的諧波分量為:
, ,

第二步 對(duì)各種頻率的諧波分量單獨(dú)計(jì)算:
• 直流分量 i s 0 作用
對(duì)直流,電容相當(dāng)于斷路;電感相當(dāng)于短路。如圖 6-7 所示,所以輸出的直流分量為:
圖 直流分量 激勵(lì)電路
2. 基波作用: 如圖所示,
, ,

,
3 .三次諧波作用:如圖所示,
4 . 五次諧波作用,如圖所示,
第三步 各諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值迭加:
, , ,
最后結(jié)果:交、直流迭加,如圖
,
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