1、載流直導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度
設(shè)一載流直導(dǎo)線通有電流i，p為載流導(dǎo)線旁任意一點，從p 到直導(dǎo)線的垂直距離為。在載流直導(dǎo)線上任取一電流元，它到場點p 的矢徑為，與之間的夾角為。
根據(jù)畢—薩定律，電流元 在p點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
方向垂直向里（用表示）。
由于所有電流元在p 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同，所以p 點總的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各個電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的代數(shù)和，即
式中變量 可用變量來表示。由圖中可得
所以 同時 將以上關(guān)系代入積分式，得
所以
方向垂直向里。其中 為載流導(dǎo)線電流流入端與它到p點的矢徑的夾角，為載流導(dǎo)線電流流出端與它到p點的矢徑的夾角。
⑴若導(dǎo)線為無限長，則 ，那么
假若導(dǎo)線 為半無限長，則 ，那么
2、載流圓環(huán)導(dǎo)線軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度
半徑為的載流圓導(dǎo)線電流強(qiáng)度為，圓心為 。為其軸線上距圓心為 的任意一點。
將圓環(huán)導(dǎo)線分成無限多個電流元，取任一直徑兩端的電流元和，設(shè)它們到點的矢徑為 ，與矢徑的夾角為。兩電流元在 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為
兩電流元在 點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 和 在垂直于軸線方向的分量互相抵消，在沿軸線方向的分量互相加強(qiáng)，合矢量 是沿軸線方向。由于整個載流圓環(huán)可分割成許多對這樣的電流元，因此，計算軸線上總的磁感應(yīng)強(qiáng)度時，只需把 在軸線方向上的分量疊加即可。
因為 ，所以
⑴ 在圓心點處，，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
⑵ 在無限遠(yuǎn)處，，該處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
⑶ 一段半徑為、電流為，對圓心所張的圓心角為的載流圓弧導(dǎo)線，在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
方向用右手定則來判斷。注意：單位用弧度表示，若是度必須化為弧度。
3、載流螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度
螺線管就是繞在圓柱面上的螺形線圈。如果螺線管上各匝線圈繞得很密，每匝線圈就相當(dāng)于一個圓線圈，整個螺線管就可以看成是由一系列圓線圈并排起來組成 因而螺線管在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度就等于這些圓線圈在該點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。
一個單位長度的匝數(shù)為 ，通過的電流強(qiáng)度為 的載流螺線管，它在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為
討論
⑴ 對無限長載流螺線管，，則
這表明，在無限長載流螺線管的軸線上磁場是均勻的，大小只決定于單位長度的匝數(shù) 和導(dǎo)線中的電流，而與場點的位置無關(guān)，其方向遵從右手定則。
⑵ 在半無限長螺線管的一端， ，則