二階電路:可用二階常微分方程描述的電路稱為二階電路。
如圖7-15所示rlc串聯(lián)電路。選擇各元件的電壓與電流為關聯(lián)參考方向的情況下，由kvl得
其中：
即
化簡得
上式是二階常系數(shù)線性齊次微分方程，可見rlc串聯(lián)電路屬于二階電路。
為求解方程，令
稱δ為衰減系數(shù)，為回路諧振角頻率。則
這樣，得到二階齊次方程的特征方程為
所以，rlc串聯(lián)電路零輸入響應可寫成
式中a、b是積分常數(shù)，由初始條件確定。
電路的初始條件有三種情況：uc(0-)，il(0-)都不為零；uc(0-)不為零，il(0-)為零；uc(0-)為零， il(0-)不為零。這三種情況的分析過程是相似的，這里只分析
的情況。即充了電的電容器對沒有儲能的電感線圈放電的情況。
由于δ的取值不同，則會有三種情況：
即