整周模糊度的確定

發(fā)布時間:2024-01-26
確定整周未知數(shù),是基于載波相位測量進行相對定位,必須解決的另一個關(guān)鍵問題。準(zhǔn)確和快速地求解整周未知數(shù),對于確保相對定位的高精度,提高作業(yè)效率,開拓高精度動態(tài)定位新方法,都是極其重要的。 確定整周未知數(shù)的方法很多,若按解算所需時間的長短區(qū)分,可分為經(jīng)典靜態(tài)相對定位法和快速解算模糊度(整周未知數(shù))法,而快速解算模糊度法又包括交換天線法,p碼雙頻法、濾波法,搜索法和模糊函數(shù)法等等;若按確定整周未知數(shù)時gps接收機的運動狀態(tài)區(qū)分,又可分為靜態(tài)法和動態(tài)法。上述各種快速解算法皆屬于靜態(tài)法的范疇。所謂動態(tài)法,就是gps接收機在運動狀態(tài)中完成求解整周未知數(shù),它是實施高精度實時動態(tài)定位的基礎(chǔ)。
一、經(jīng)典靜態(tài)相對定位法確定整周未知數(shù)
這種方法是將作為待定的未知參數(shù),在基線平差中與其它未知參數(shù)(如δxi、δyi、δzi等)一并求解的方法。一般是由載波相位觀測值組成雙差分觀測方程式,并進行方程式線性化,得到雙差分誤差方程式,則該方程式中包含有待定測站三個坐標(biāo)改正數(shù)δxi、δyi、δzi和整周未知數(shù)的線性組合這四個未知數(shù)[此處]。只要在已知測站和待定測站上同步觀測不少于4顆衛(wèi)星,則可平差解出整周未知數(shù)。
用這種方法一般需觀測較長時間(幾十分鐘至幾小時),但解算的精度最高,常用于靜態(tài)相對定位中,尤其是用于長距離相對定位中。
在平差計算中,根據(jù)對的取值方式不同,可分為“整數(shù)解”(固定解)和“實數(shù)解”(浮動解)兩種。
整數(shù)解
是利用應(yīng)該是整數(shù)的特性[也應(yīng)為整數(shù)],將解得的▽△n(t0)值進行湊整(湊成最接近的整數(shù)),然后將湊整后的作為已知量再代入雙差分誤差方程,重新平差,解算待定測站坐標(biāo)改正數(shù)。這種方法,只有當(dāng)觀測誤差和外界誤差對觀測值影響較小,解得的比較接近整數(shù)的情況下才有效,此時,它可以提高解算結(jié)果的精度。整數(shù)解常用于四、五十公里以下的基線的相對定位。
實數(shù)解
當(dāng)聯(lián)測基線較長時,某些外界誤差(如大氣折射誤差、衛(wèi)星星歷誤差等)對基線兩端點觀測值的影響差別較大(即相關(guān)性不強),這時,在兩測站間求差分時,就不能較好地消除或削弱其影響,它們在基線平差解算中將被吸收進待定測站坐標(biāo)改正數(shù)和整周未知數(shù)中,這樣解算出來的整周未知數(shù)一般偏離整數(shù)值較遠(yuǎn),且其精度較低,誤差可能大于半周,這時,我們不再考慮的整數(shù)特性,而取其實際解算值―實數(shù)解。在長基線相對定位中,常采用這種方法。
二、p碼雙頻法確定整周未知數(shù)
若在進行載波相位測量的同時,進行測碼偽距測量,則由測碼偽距觀測方程和測相偽距觀測方程可知:
式中、分別是測碼、測相偽距觀測值,兩者求差便可求得整周未知數(shù)。
但由于電離層的彌散性質(zhì),其對碼信號與載波信號傳播的影響不同;又由于p碼波長(約為3米)比載波波長(=0.19米,=0.24米)長得多,由p碼與載波測量值直接比較求得的整周未知數(shù)精度較低。因此,不能簡單利用p碼的原始觀測量與載波信號觀測量相比較直接求解整周未知數(shù),而必須先進行適當(dāng)變換——線性組合。
所謂p碼雙頻法(技術(shù)),就是將雙頻l1和l2載波相位觀測值進行某種線性組合,使其變成一種波長較長的組合波―寬波(或稱寬巷),而將調(diào)制于載波l1和l2上的p碼相位觀測值,組合成虛擬p碼窄巷相位觀測值,然后將這兩種組合后的相位觀測值進行綜合處理,來求解整周未知數(shù)的方法。
三、快速解算整周未知數(shù)方法(fara)―搜索法
1990年e.frei和g.beutler提出了快速解算整周未知數(shù)方法(fara—fast ambiguity resolution approach)。試驗和后來的實踐表明,采用這種方法進行短基線(s<15km)相對定位時,在使用雙頻gps接收機的條件下,觀測數(shù)分鐘便可準(zhǔn)確求解整周未知數(shù),使相對定位精度達(dá)到厘米量級。該方法已廣泛應(yīng)用于快速靜態(tài)相對定位中。
fara的基本思想是:以數(shù)理統(tǒng)計理論的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗為基礎(chǔ),利用初始平差向量解(即測站坐標(biāo)和整周未知數(shù)的實數(shù)解向量n)及精度信息(方差與協(xié)方差陣和單位權(quán)中誤差m0),確定在某一區(qū)間內(nèi),整周未知數(shù)可能的整數(shù)解(ni)i的組合,然后將每一個組合當(dāng)作已知值代入觀測方程進行平差計算,選擇其中使估值的驗后方差為最小的一組整周未知數(shù)作為最佳估值。
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