1、基本定律
邏輯代數(shù)是一門完整的科學(xué)。與普通代數(shù)一樣，也有一些用于運(yùn)算的基本定律。基本定律反映了邏輯運(yùn)算的基本規(guī)律，是化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)、分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的基本方法。
（1）交換律
（2）結(jié)合律
（3）分配律
（4）反演律（德·摩根定律）
2、基本公式
（1）常量與常量
（2）常量與變量
（3）變量與變量
3、常用公式
除上述基本公式外，還有一些常用公式，這些常用公式可以利用基本公式和基本定律推導(dǎo)出來，直接利用這些導(dǎo)出公式可以方便、有效地化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。
（1）
證明：
上式說明當(dāng)兩個(gè)乘積項(xiàng)相加時(shí)，若其中一項(xiàng)（長(zhǎng)項(xiàng)：a·b）以另一項(xiàng)（短項(xiàng)：a）為因子，則該項(xiàng)（長(zhǎng)項(xiàng)）是多余項(xiàng)，可以刪掉。該公式可用一個(gè)口訣幫助記憶：“長(zhǎng)中含短，留下短”。
（2）
證明：
上式說明當(dāng)兩個(gè)乘積項(xiàng)相加時(shí)，若他們分別包含互為邏輯反的因子（b和），而其他因子相同，則兩項(xiàng)定能合并，可將互為邏輯反的兩個(gè)因子（b和）消掉。
（3）
證明：
上式說明當(dāng)兩項(xiàng)相加時(shí)，若其中一項(xiàng)（長(zhǎng)項(xiàng)：·b）包含另一項(xiàng)（短項(xiàng)：a）的邏輯反（）作為乘積因子，則可將該項(xiàng)（長(zhǎng)項(xiàng)）中的該乘積因子（）消掉。該公式可用一個(gè)口訣幫助記憶：“長(zhǎng)中含反，去掉反”。
例如：
（4）
證明：
上式說明當(dāng)3項(xiàng)相加時(shí)，若其中兩項(xiàng)（ab和c）含有互為邏輯反的因子（a和）,則該兩項(xiàng)中去掉互為邏輯反的因子后剩余部分的乘積（bc）稱為冗余因子。若第三項(xiàng)中包含前兩項(xiàng)的冗余因子，則可將第三項(xiàng)消掉，該項(xiàng)也稱為前兩項(xiàng)的冗余項(xiàng)。該公式可用一個(gè)口訣幫助記憶：“正負(fù)相對(duì)，余（余項(xiàng)）全完”。
例：