等效是電路分析中一種很重要的思維方法。根據(jù)電路等效的概念，可將一個(gè)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的電路變換成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電路，使電路的分析簡(jiǎn)化。
1、等效的概念
【二端電路（一端口電路）】 兩端電路具有以下特點(diǎn):只有兩個(gè)端鈕（a,b）與外部電路相連；進(jìn)出端鈕的電流相同，如圖2-2-1所示。二端電路元件，例如電阻元件、獨(dú)立源、電容元件、電感元件，可視為二端電路的特例，也稱(chēng)二端元件。二端電路也稱(chēng)為一端口電路，一端口電路端口電壓、電流的關(guān)系稱(chēng)為一端口網(wǎng)絡(luò)的端口特性或端口vcr。
【等效電路】 兩個(gè)二端電路，，如圖2-2-2所示，無(wú)論兩者內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何不同，只要它們的端口電壓、電流的關(guān)系（ vcr）相同，則稱(chēng)和是等效的。兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的電路等效的唯一標(biāo)準(zhǔn)是兩者對(duì)應(yīng)端口處的vcr完全一致，即它們對(duì)同一任意外部電路的效果完全相同。等效是對(duì)外部電路而言的，對(duì)于互相等效的兩個(gè)電路，，內(nèi)部的工作狀態(tài)是不等效的。等效具有傳遞性，如果二端電路和等效，二端電路又與等效，則必有與等效。
2、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)等效變換
【電阻元件的串聯(lián)】圖2-2-3（a）中，由kvl得
且
由kvl得
令
則
根據(jù)上式可以構(gòu)造一個(gè)相應(yīng)電路如圖2-2-3（b）所示，所以圖（a）和（b）是等效的，等效電阻等于各串聯(lián)電阻元件電阻之和。
【電阻元件的并聯(lián)】圖2-2-4（a）中，由kcl得
令
用等效電導(dǎo)表示為
3、星形電阻網(wǎng)絡(luò)與三角形電阻網(wǎng)絡(luò)的等效變換
由線(xiàn)性電阻元件混聯(lián)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，其最簡(jiǎn)等效電路為線(xiàn)性電阻。但是并非所有由線(xiàn)性電阻元件混聯(lián)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)都能通過(guò)串、并聯(lián)化簡(jiǎn)為線(xiàn)性電阻。本小節(jié)介紹“平衡電橋”和“星形-三角形”互換兩種化簡(jiǎn)方法。通過(guò)這兩種方法，在結(jié)合電阻元件的串聯(lián)、并聯(lián)化簡(jiǎn)，可實(shí)現(xiàn)任何由線(xiàn)性電阻混聯(lián)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn)。
【平衡電橋】圖2-2-6所示由5個(gè)線(xiàn)性電阻（為必要條件）構(gòu)成的橋式電路中，當(dāng)或（由于為線(xiàn)性電阻，該兩個(gè)條件必是同時(shí)成立的）時(shí)，稱(chēng)此橋式電路為平衡電橋。由平衡電橋電路特點(diǎn)可得到平衡電橋的兩種等效電路。由得到圖2-2-6所示等效電路；由得到圖2-2-6所示等效電路。
【電橋平衡條件】在圖2-2-7（a）所示電路中，有
在電路2-2-7（b）中 ，有
由以上兩式均可以推出電橋平衡的條件，為
【星形—三角形互換】 當(dāng)電橋不滿(mǎn)足平衡條件時(shí)，必須采用星形（y形）與三角形（△形）互換才能將電橋電路化成線(xiàn)性電阻。
如果可將圖2-2-6中以節(jié)電a，c，d為頂點(diǎn)的三角形電阻,和等效變換成圖2-2-8（a）中以新節(jié)點(diǎn)o為中心的星形連接電阻，和；或者將圖2-2-6中，以c為中心的y形連接電阻，和等效變換成圖2-2-8（b）中以節(jié)點(diǎn)a，b，d為頂點(diǎn)的△形連接電阻，和。這樣各電阻之間連接關(guān)系成為串聯(lián)和并聯(lián)關(guān)系了。也可以選擇△cbd變成y形，或選擇以d為頂點(diǎn)的y形變?yōu)椤餍巍?br>
【星形—三角形互換條件】根據(jù)前面等效的概念，分別求出這兩種電路端鈕處的電壓-電流關(guān)系，讓兩者相同，即可獲得等效條件。
在△形電路中，有
求解得△形電路中的電壓-電流關(guān)系
而y形電路中的電壓-電流關(guān)系為
兩種電路等效，則端鈕處的電壓-電流關(guān)系應(yīng)相同。比較△形電路和y形電路的電壓-電流關(guān)系，可得△形電路等效變換成y形電路的條件為
（△→y）
同理可得y形電路等效變換成△形電路的條件為
（y→△）
【例2-2-1】 求圖2-2-10（a）所示電路的電流i。
將圖2-2-10（a）中，，所構(gòu)成的三角形電路按等效變換為（b）所示電路。則
4、實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換
獨(dú)立電源是可以用來(lái)描述實(shí)際電源的電路元件。以下討論實(shí)際直流電源的電路模型。
【實(shí)際直流電壓源模型（戴維寧模型）】 一個(gè)實(shí)際直流電壓源的端電壓并不是恒定不變的，而是隨著輸出電流的增加而下降。實(shí)際直流電壓源外部特性可用圖2-2-11（a）所示曲線(xiàn)描述。根據(jù)曲線(xiàn)的形狀可用獨(dú)立電壓源和線(xiàn)性電阻元件串聯(lián)的模型來(lái)等效，圖2-2-11（b）為該實(shí)際電源的電路模型，稱(chēng)為戴維寧模型。模型特性方程為
當(dāng)實(shí)際電壓源內(nèi)阻很小時(shí)，特性曲線(xiàn)趨于與i軸平行，當(dāng)時(shí)，特性曲線(xiàn)與i軸平行，成為理想電壓源。
【實(shí)際直流電流源模型（諾頓模型）】 一個(gè)實(shí)際直流電流源，其電流并不是恒定不變的，而是隨著端電壓的增大而下降。實(shí)際直流電流源外部特性可用圖2-2-12（a）所示曲線(xiàn)描述，并用圖2-2-12（b）所示電路模型來(lái)等效，稱(chēng)為諾頓模型，電路模型的端口的特性方程為
當(dāng)實(shí)際電流源內(nèi)電導(dǎo)很小時(shí)，特性曲線(xiàn)趨于與u軸平行，當(dāng)時(shí)，實(shí)際電流源成為獨(dú)立電流源。
【戴維寧模型和諾頓模型的互換】 圖2-2-13（a）實(shí)際電壓源端口電壓-電流關(guān)系為
圖2-2-13（b）實(shí)際電流源端口電壓-電流關(guān)系為
欲使兩種模型等效，則要求端口電壓-電流關(guān)系相同，由此可得出元件參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足
或者
進(jìn)行等效變換時(shí)應(yīng)注意：
（1）電流源電流的參考方向由電壓源的負(fù)極指向正極；
（2）等效是對(duì)外部電路而言的，對(duì)兩電路內(nèi)部的電阻之間、電壓源和電流源之間是不等效的；
（3）等效變換條件也適用于受控電壓源構(gòu)成的戴維寧支路和受控電流源構(gòu)成的諾頓支路，注意在電路變換中控制支路應(yīng)保留。
5、電源等效轉(zhuǎn)移
【無(wú)伴電壓源轉(zhuǎn)移】電壓源沒(méi)有與之串聯(lián)的電阻而單獨(dú)成為一條支路，稱(chēng)為無(wú)伴電壓源支路，圖2-2-14（a）所示無(wú)伴電壓源可以進(jìn)行以下等效變換。圖2-2-14（b）是按p節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移，圖2-2-14（c）是按q點(diǎn)轉(zhuǎn)移。本質(zhì)上是將電壓源按照結(jié)點(diǎn)所連支路數(shù)裂開(kāi)，注意圖中結(jié)點(diǎn)的變化。
【無(wú)伴電流源轉(zhuǎn)移】電流源沒(méi)有與之并聯(lián)的電阻而單獨(dú)成為一條支路，稱(chēng)為無(wú)伴電流源支路。無(wú)伴電流源可進(jìn)行以下等效變換。變換規(guī)則為：將電流源順其原來(lái)的參考方向，轉(zhuǎn)移到包含電流源的任意一個(gè)回路中的各支路上，并與這些支路并聯(lián)，原無(wú)伴電流源所連接的兩節(jié)點(diǎn)之間開(kāi)路。