在流量測量中，必需準(zhǔn)確地知道反映被測流體屬性和狀態(tài)的各種物理參數(shù)，如流體的密度、粘度、壓縮系數(shù)等。對管道內(nèi)的流體，還必須考慮其流動狀況、流速分布等因素。
1．流體的密度
單位體積的流體所具有的質(zhì)量稱為流體密度，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為
（1）
式中，m為流體質(zhì)量；v為流體體積；ρ為流體的密度
流體密度是溫度和壓力的函數(shù)，它的單位是千克／米3 （kg／m3）。
流體密度通常由密度計測定，某些流體的密度可查表得到。
2．流體粘度
流體的粘度是表示流體粘滯性的一個參數(shù)。由于粘滯力的存在，將對流體的運(yùn)動產(chǎn)生阻力，從而影響流體的流速分布，產(chǎn)生能量損失（壓力損失），影響流量計的性能和流量測量。
根據(jù)牛頓的研究，流體運(yùn)動過程中阻滯剪切變形的粘滯力與流體的速度梯度和接觸面積成正比，并與流體粘性有關(guān)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
（2）
上式稱為牛頓粘性定律。式中，f為粘滯力；a為接觸面積；du／dy為流體垂直于速度方向的速度梯度；μ為表征流體粘性的比例系數(shù)，稱為動力粘度或簡稱粘度，各種流體的粘度不同。
流體的動力粘度μ與流體密度ρ的比值稱為運(yùn)動粘度v，即
（3）
動力粘度的單位為帕斯卡秒（pa·s）；運(yùn)動粘度的單位為米2／秒（m2／s）。
服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓流體，如水、輕質(zhì)油、氣體等。不服從牛頓粘性定律的流體稱為非牛頓流體，如膠體溶液、泥漿、油漆等。非牛頓流體的粘度規(guī)律較為復(fù)雜，目前流量測量研究的重點(diǎn)是牛頓流體。
流體粘度可由粘度計測定，有些流體的粘度可查表得到。
3．流體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)
所有流體的體積都隨溫度和壓力的變化而變化。在一定的溫度下，流體體積隨壓力增大而縮小的特性，稱為流體的壓縮性；在一定壓力下，流體的體積隨溫度升高而增大的特性，稱為流體的膨脹性。
流體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示，定義為：當(dāng)流體溫度不變而所受壓力變化時，其體積的相對變化率，即
（4）
式中，k為流體的體積壓縮系數(shù)，（pa-1）；v為流體的原體積，（m3）；ap為流體壓力的增量，（pa）；△v為流體體積變化量，（m3）；
因?yàn)椤鱬與△y的符號總是相反，公式中引入負(fù)號以使壓縮系統(tǒng)k總為正值。
液體的壓縮系數(shù)很小，一般準(zhǔn)確度要求時其壓縮性可忽略不計。通常把液體看作是不可壓縮流體，而把氣體看作是可壓縮流體。
流體的膨脹性用膨脹系數(shù)來表示，定義為：在一定的壓力下，流體溫度變化時其體積的相對變化率，即
（5）
式中，p為流體的體積膨脹系數(shù)（℃-1）；v為流體的原體積，（m3）；△v為流體體積變化量，（m3）；△r為流體溫度變化量（℃）。
流體膨脹性對測量結(jié)果的影響較明顯，無論是氣體還是液體均須予以考慮。
4．雷諾數(shù)
根據(jù)流體力學(xué)中的定義，雷諾數(shù)是流體流動的慣性力與粘滯力之比，表示為
（6）
式中，re為雷諾數(shù)（量綱為一的數(shù)）；為流動橫截面的平均流速，（m／s）；μ為動力粘度，（pa·s）；v為運(yùn)動粘度，（m2，s）；ρ為流體的密度，（kg／m3）；l為特征長度，（m）。
在圓管流中，特征長度為管道內(nèi)徑d，故圓管流時雷諾數(shù)為
?。?）
雷諾數(shù)是判別流體狀態(tài)的準(zhǔn)則，在紊流時流體流速分布更是與雷諾數(shù)有關(guān)，因此在流量測量中，雷諾數(shù)是很重要的一個參數(shù)。
5．管流類型
通常把流體充滿管道截面的流動叫管流。管流分為下述幾種類型：
（1）單相流和多相流
在自然界中，物體的形態(tài)多種多樣，有固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)。熱力學(xué)上將物體中每一個均勻部分叫做一個相，因此，各部分均勻的固體、液體和氣體可分別稱為固相、液相和氣相物體或統(tǒng)稱為單相物體。
管道中只有一種均勻狀態(tài)的流體流動稱為單相流，如只有單純氣態(tài)或液態(tài)流體在管道中的流動；兩種不同相的流體同時在管道中流動稱為兩相流；兩種以上不同相的流體同時在管道中流動稱為多相流。
（2）可壓縮和不可壓縮流體的流動
流體可分為可壓縮流體和不可壓縮流體，所以流體的流動也可分為可壓縮流體流動和不可壓縮流體流動兩種。這兩種不同的流體流動在流動規(guī)律中的某些方面有根本的區(qū)別。
（3）穩(wěn)定流和不穩(wěn)定流
當(dāng)流體流動時，若其各處的速度和壓力僅和流體質(zhì)點(diǎn)所處的位置有關(guān)，而與時間無關(guān)，則流體的這種流動稱為穩(wěn)定流；若其各處的速度和壓力不僅和流體質(zhì)點(diǎn)所處的位置有關(guān)，而且與時間有關(guān)，則流體的這種流動稱為不穩(wěn)定流。
（4）層流與紊流
管內(nèi)流體有兩種流動狀態(tài)：層流和紊流。層流中流體沿軸向作分層平行流動，各流層質(zhì)點(diǎn)沒有垂直于主流方向的橫向運(yùn)動，互不混雜，有規(guī)則的流線。紊流狀態(tài)時，管內(nèi)流體不僅有軸向運(yùn)動，而且還有劇烈的無規(guī)則的橫向運(yùn)動。
兩種流動狀態(tài)有不同的流動特性。層流狀態(tài)流量與壓力降成正比；紊流狀態(tài)流量與壓力降的平方根成正比，且兩種流動狀態(tài)下管內(nèi)流體流速的分布也不同。
可以用雷諾數(shù)red作為判別管內(nèi)流體的流動是層流還是紊流的判據(jù)。通常認(rèn)為，red=2320是從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯呐R界值。當(dāng)流體red小于該數(shù)值時，流動是層流；大于該數(shù)值時，流動就開始轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌?br>
6．流速分布與平均流速
流體有粘性，當(dāng)它在管內(nèi)流動時，即使是在同一管路截面上，流速也因其流經(jīng)的位置不同而不同。越接近管壁，由于管壁與流體的粘滯作用，流速越低；管中心部分的流速最快。流體流動狀態(tài)不同將呈現(xiàn)不同的流速分布。
對具有圓形截面的管內(nèi)流動情況，當(dāng)管內(nèi)流體為層流狀態(tài)時，沿半徑方向上的流速分布可用下式表示
?。?）
式中，ux為距管中心距離rx處的流速；umax為管中心處最大流速；l為距管中心的徑向距離；r為管內(nèi)半徑。
從式（8）可知層流狀態(tài)下流速呈軸對稱拋物線分布，在管中心軸上達(dá)到最大流速。
當(dāng)管內(nèi)流體為紊流狀態(tài)時，沿半徑方向上的流速分布為
（9）
式中，n為隨流體雷諾數(shù)不同而變化的系數(shù)，如表1所示。
表1 雷諾數(shù)red與n的關(guān)系
從式（9）可知紊流狀態(tài)下流速呈軸對稱指數(shù)曲線分布，如圖1所示。與層流狀態(tài)相比較，其流速在近管壁處比層流時的流速大，在管中心處比層流時的流速小。此外，其流速分布形狀隨雷諾數(shù)不同而變化，而層流流速分布與雷諾數(shù)無關(guān)。
圖1 圓管內(nèi)的流速分布
流體需流經(jīng)足夠長的直管段才能形成上述管內(nèi)流速分布，而在彎管、閥門和節(jié)流元件等后面管內(nèi)流速分布會變得紊亂。因此，對于由測量流速進(jìn)而求流量的測量儀表在安裝時其上下游必須有一定長度的直管段。在無法保證足夠的直管段長度時，應(yīng)使用整流裝置。
通過測流速求流量的流量計一般是檢測出平均流速，然后求得流量。對于層流，平均流速是管中心最大流速的0．5倍（=0.5umax）；紊流時的平均流速與n值有關(guān)
（10）
7．流體流動的連續(xù)性方程和伯努利方程
（1）連續(xù)性方程
研究流體流動問題時，認(rèn)為流體是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)分布而組成的連續(xù)介質(zhì)，表征流體屬性的密度、速度和壓力等流體物理量也是連續(xù)分布的。
考慮流體在一管道內(nèi)的定常流動，見圖2。任取一管段，設(shè)截面ⅰ、截面ⅱ處的面積、流體密度和截面上流體的平均流速分別為a1、ρ1、和a2、ρ2、。
根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時間內(nèi)經(jīng)過截面工流入管段的流體質(zhì)量必等于通過截面ⅱ流出的流體質(zhì)量。即有連續(xù)性方程：
（11）
由于截面ⅰ、截面ⅱ是任取的，故上式對管道中任意兩個截面均成立。若應(yīng)用于不可壓縮流體，則p為常數(shù)，方程可簡化為：
?。?2）
圖2 連續(xù)性方程示意圖 圖3 伯努利方程示意圖
（2）伯努利方程
如圖3所示，當(dāng)理想流體在重力作用下在管內(nèi)定常流動時，對于管道中任意兩個截面ⅰ和ⅱ有如下關(guān)系式（伯努利方程）：
?。?3）
式中，g為重力加速度；z1，z2為截面工和ⅱ相對基準(zhǔn)線的高度；p1，p2為截面ⅰ和ⅱ上流體的靜壓力；，為截面ⅰ和ⅱ上流體的平均流速。
伯努利方程是流體運(yùn)動的能量方程。在上式中，p／ρ表示單位質(zhì)量的壓力勢能，表示單位質(zhì)量的動能，gz表示單位質(zhì)量的位勢能。伯努利方程說明，流體運(yùn)動時，不同性質(zhì)的機(jī)械能可以互相轉(zhuǎn)換且總的機(jī)械能守恒。應(yīng)用伯努利方程，可以方便地確定管道中流體的速度或壓力。
實(shí)際流體具有粘性，在流動過程中要克服流體與管壁以及流體內(nèi)部的相互摩擦阻力而作功，這將使流體的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散。因此，實(shí)際流體的伯努利方程可寫為：
?。?4）
式中，hwg為截面i和ⅱ之間單位質(zhì)量實(shí)際流體流動產(chǎn)生的能量損失。