大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁下?lián)喜『栴}的研究已經(jīng)有幾十年，但仍然缺乏公認(rèn)的下?lián)铣梢颉I(yè)界的研究主要有以下幾種：一是基于結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)和參數(shù)分析研究。這種方法實際上是不考慮開裂的成橋彈性撓度計算。由于所有施工階段恒載撓度（長期成橋撓度可以看作一個施工階段）的變化可以通過施工控制和預(yù)拋解決，所以并不是所要研究的持續(xù)下?lián)喜『?。二是試算研究：主要包括不斷折減預(yù)應(yīng)力損失或結(jié)構(gòu)剛度、修改徐變模型等。試算方法還是主要關(guān)注撓度變化，并將試算值去擬合實測下?lián)现?。但是，試算方法同樣沒有考慮結(jié)構(gòu)開裂情況，即沒有做到“雙控”——在試算擬合撓度的同時，也需要關(guān)注結(jié)構(gòu)受力及開裂情況，兩者需要相互印證，不能只顧一頭。三是腹板剪切斜裂縫開展并使剪切鋼筋屈服，從而引發(fā)腹板剪切剛度降低導(dǎo)致下?lián)?，作者在蘇通大橋輔航道橋科研時注意到了這個問題，開始研究混凝土結(jié)構(gòu)的剪切配筋理論并延續(xù)至今。腹剪問題的研究將另文表述。
本文結(jié)合同濟(jì)大學(xué)橋梁系在大跨徑梁橋下?lián)蠁栴}的持續(xù)科研，提出另一種剪至下?lián)铣梢颍彩且粋€常被忽視并鮮有研究的問題：直接剪切。
反映直接剪切的應(yīng)力驗算指標(biāo)：
直剪應(yīng)力
圖1 箱梁的完整驗算應(yīng)力指標(biāo)體系
圖1所示的完整驗算指標(biāo)應(yīng)力體系是《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（jtg 3362-2018）》中空間精細(xì)化分析的核心理念。“指標(biāo)”的意義是指獲取了某項病癥的應(yīng)檢測項目，這個“病癥”就是混凝土箱梁的開裂問題。有了檢測指標(biāo)，就可以“按圖索驥”應(yīng)對混凝土橋梁的開裂問題。
例如對有開裂病害橋梁，“按圖索驥”首先是將發(fā)生的裂縫與上圖的應(yīng)力指標(biāo)體系核對，找到與發(fā)生裂縫對應(yīng)的應(yīng)力指標(biāo)；然后在計算模型（空間網(wǎng)格模型，以及其他計算模型）中尋找各工況下的應(yīng)力指標(biāo)值，就能找到應(yīng)力較大值對應(yīng)工況也就是裂縫主要成因。
但是，這個應(yīng)力指標(biāo)體系是基于現(xiàn)行規(guī)范相關(guān)驗算習(xí)慣均以受拉和受壓表述的，包括主拉和主壓。而能夠產(chǎn)生主應(yīng)力的前提是不發(fā)生直剪破壞。
圖2 箱梁腹板上的剪應(yīng)力
圖2所示為箱梁腹板上的剪應(yīng)力分布。剪應(yīng)力是成對的，在腹板中與豎向剪應(yīng)力成對的是沿腹板縱向的剪應(yīng)力，當(dāng)腹板面積能夠承擔(dān)該剪應(yīng)力時，則該剪應(yīng)力才會與正應(yīng)力組成腹板主應(yīng)力。當(dāng)腹板面積不足以承擔(dān)該剪應(yīng)力時，腹板會發(fā)生直剪破壞（剪切錯動），裂縫將不再是由主拉應(yīng)力產(chǎn)生的斜裂縫，而是縱向水平裂縫。
對于混凝土的直接剪切，規(guī)范甚至教科書涉及甚少，其原因是通常認(rèn)為混凝土截面尺寸較為充裕，一般直接剪切不會出現(xiàn)問題。在同濟(jì)大學(xué)橋梁工程專業(yè)過去采用的袁國干教授主編的《配筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》教材中有對于直接剪切的相關(guān)內(nèi)容。
我國預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋的箱形斷面在上世紀(jì)80年代-90年代的設(shè)計相對較為纖薄，由于運行過程中出現(xiàn)各種病害，現(xiàn)在的箱梁截面設(shè)計則相對厚實，特別是腹板與頂板交匯處的加腋部分，這對于避免直接剪切問題的發(fā)生是有益的。同時，縱向預(yù)應(yīng)力的設(shè)計曾在上世紀(jì)80年代-90年代時全部采用直線束，由于腹板豎向預(yù)應(yīng)力的效果不能很好保證，出現(xiàn)了較為普遍的腹板開裂問題，所以后來業(yè)界便不再采用直束，而采用腹板下彎鋼束。實際上，腹板下彎鋼束還有一個好處：當(dāng)腹板與頂板之間的混凝土發(fā)生直剪破壞時，下彎穿過交界面的預(yù)應(yīng)力鋼束會拽住直剪滑移面的相對滑移。
可以說，發(fā)生直剪滑移需要具備某些條件：箱梁截面較為纖薄；直剪滑移面范圍沒有腹板下彎鋼束。但從另外一個方面而言，箱梁截面纖薄重量會更輕，也更為美觀；直線布置的預(yù)應(yīng)力鋼束施工便捷，工業(yè)化程度高。對于橋梁設(shè)計而言，兩者都應(yīng)該可以成為工程師的選項。當(dāng)然前提條件是不能出現(xiàn)問題，包括主拉應(yīng)力和直接剪切。主拉應(yīng)力檢算已經(jīng)包含在圖1中的應(yīng)力指標(biāo)體系之中，而直接剪切同樣也應(yīng)該作為設(shè)計檢算內(nèi)容。于是，在圖1應(yīng)力檢算指標(biāo)體系中需要增補(bǔ)各板件中面的縱向剪切應(yīng)力，即τ_tpl、τ_bpl、τ_wpl，其中頂板和底板一般滿布縱橫向鋼筋網(wǎng)，而腹板中一般只有箍筋和豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋穿過直剪面，所以檢算腹板直剪應(yīng)力τ_wpl更為關(guān)鍵。
箱梁橫框架分析的問題
圖3 箱梁橫向分析的框架模型
圖3為常用的箱梁截面橫向框架分析的平面桿系模型。
框架計算模型
框架分析主要為計算適用于頂板的橋面板受力，包括對稱荷載效應(yīng)和非對稱荷載效應(yīng)。而對于腹板和底板，由于兩側(cè)腹板采用簡支約束，無法考慮兩側(cè)腹板的豎向位移差，這個豎向位移差就是箱梁截面框架由非對稱荷載導(dǎo)致的畸變效應(yīng)。所以,箱梁的橫向框架模型可以計算全框架的對稱荷載效應(yīng),但無法計算腹板和底板的非對稱荷載效應(yīng)。
箱室內(nèi)外溫差效應(yīng)
現(xiàn)行規(guī)范的溫度效應(yīng)包括長周期的年均溫差以及短周期的梯度溫度效應(yīng)，沒有箱室內(nèi)外溫差的相關(guān)規(guī)定。實際上，箱室內(nèi)外溫差對于腹板受力有較大的影響：當(dāng)箱室外側(cè)溫度高于箱室內(nèi)部溫度時，腹板內(nèi)側(cè)受拉；反之，當(dāng)箱室外側(cè)溫度低于箱室內(nèi)部溫度時，腹板外側(cè)受拉。在工程實踐發(fā)現(xiàn)的病害中，箱室內(nèi)外溫差是腹板內(nèi)外側(cè)裂縫數(shù)量差異的主要原因，也是圖1中腹板主應(yīng)力指標(biāo)分為內(nèi)緣、外緣、中面的主要原因。箱室內(nèi)外溫差將導(dǎo)致豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)在腹板內(nèi)外側(cè)發(fā)生卸載或加載，從而導(dǎo)致主應(yīng)力在腹板不同位置上的差異。
成橋荷載試驗和檢測
成橋荷載試驗通過加載確定橋梁的承載能力，通過比較結(jié)構(gòu)響應(yīng)（撓度、應(yīng)變）的差異，掌握結(jié)構(gòu)工作性能的變化情況。加載一般在選定的幾個關(guān)鍵斷面的幾種關(guān)鍵工況，采用彎矩、撓度等效原則，在橋面布置加載車輛模擬實際活載，測試橋梁結(jié)構(gòu)在試驗荷載（正載及偏載）下的撓度及應(yīng)變，并采用校驗系數(shù)來評價橋梁結(jié)構(gòu)的工作性能。
這個“工作性能”一般而言是縱向工作性能，或者也可以叫整體工作性能。成橋試驗是橋梁工程交付使用前檢驗橋梁建設(shè)是否符合設(shè)計預(yù)期的重要環(huán)節(jié)。但是，橫向設(shè)計雖然也是箱形截面橋梁結(jié)構(gòu)重要的設(shè)計內(nèi)容之一，荷載試驗并沒有對橫向受力進(jìn)行同樣的校驗?，F(xiàn)行規(guī)范明確規(guī)定橋梁的橫向分析屬于局部分析，加載采用車輛荷載，且需要考慮沖擊影響（一般按1.3考慮）。這樣，按現(xiàn)行規(guī)范的55噸車，試驗車輛應(yīng)該需要70噸（尚未考慮箱室內(nèi)外溫差效應(yīng)）。從這個角度講，通常用于縱向加載的“加載車輛”可能并不符合橫向加載要求。
箱梁橫向受力
對腹板縱向直接剪切的影響
上面討論的箱梁橫向受力實際上對箱梁腹板直剪受力有很大的影響。圖2所示的腹板縱向剪應(yīng)力等于相應(yīng)位置剪力除以受剪面積，受剪面積為腹板厚度與縱向長度的乘積，而腹板厚度與橫向受力密切相關(guān)。
圖4 腹板外側(cè)受拉工況
圖5 腹板內(nèi)側(cè)受拉工況
以腹板與頂板交界面為例：橫向框架由于活載（包括超載）作用、箱室內(nèi)外溫差作用，腹板與頂板交界面會發(fā)生橫向開裂。當(dāng)車輛荷載為正載、箱室內(nèi)部升溫時，該截面外側(cè)受拉，直至克服豎向預(yù)應(yīng)力的軸向壓力發(fā)生開裂，開裂將從外部削弱該截面，如圖4所示；當(dāng)車輛荷載為偏載、箱室外部升溫時，該截面內(nèi)側(cè)受拉，直至克服豎向預(yù)應(yīng)力的軸向壓力發(fā)生開裂，開裂將從內(nèi)部削弱該截面，如圖5所示。雖然腹板內(nèi)外側(cè)開裂不是一個荷載工況，但是開裂造成的截面損傷永久存在，腹板受直剪截面的面積從內(nèi)外側(cè)均被削弱。
計算顯示，當(dāng)箱梁截面較為纖薄時，腹板厚度內(nèi)外側(cè)的削弱量之和將達(dá)到原腹板厚度的50%以上。
腹板受直剪厚度的削弱意味著腹板縱向剪應(yīng)力的增加,這個剪應(yīng)力就是對應(yīng)著前述的應(yīng)力指標(biāo)τwpl，當(dāng)τwpl超過混凝土的直剪應(yīng)力極限值（τwpl）時，腹板就會延交界面縱向發(fā)生剪切錯動。原來由混凝土截面承擔(dān)的剪力便會傳遞給穿過腹板與頂板交界面的鋼筋，包括箍筋及豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋。如果腹板布設(shè)有縱向預(yù)應(yīng)力下彎束并交遇剪切錯動面，則預(yù)應(yīng)力鋼束將發(fā)揮強(qiáng)大的阻擋作用。
箱梁腹板發(fā)生縱向直剪錯動
與下?lián)喜『Φ年P(guān)系
直剪錯動呈現(xiàn)的裂縫形式與主拉應(yīng)力超過混凝土受拉極限呈現(xiàn)的裂縫形式不同：直剪裂縫是沿橋梁縱向水平的，而主拉應(yīng)力裂縫是斜裂縫。直剪裂縫發(fā)生的部位與腹板厚度橫向受力開裂后的削弱，及該斷面承受的剪力大小相關(guān)。如圖4和圖5所示，在活載效應(yīng)下腹板橫向應(yīng)力較大位置是頂板與腹板交界處,而在箱室內(nèi)外溫差下腹板橫向應(yīng)力較大位置是靠近腹板中心處。同時,對于橋梁結(jié)構(gòu)的縱向受力，靠近墩頂位置剪力較大，而靠近跨中位置則剪力較小。所以，要進(jìn)行綜合分析來判斷裂縫更容易出現(xiàn)的位置。
箱梁腹板發(fā)生縱向剪切錯動導(dǎo)致下?lián)系臋C(jī)理，可以比擬為疊合梁界面的剪切滑移引發(fā)的撓度增加，如圖6所示：完全粘結(jié)的疊合梁符合平截面假定，結(jié)構(gòu)剛度大，撓度較??；若連接界面出現(xiàn)剪切滑移，則平截面假定會被放松，結(jié)構(gòu)剛度削弱，截面曲率增加，撓度增大。在大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁中，由于有豎向抗剪的存在，這個“直剪錯動”不一定是縱向剛體位移，而經(jīng)常是剪切應(yīng)變。
圖6 剪切錯動下?lián)蠙C(jī)理與疊合梁比擬示意圖
斷面某處的直剪破壞(剪切滑移或錯動)意味著截面各層間的共同作用被損壞，結(jié)構(gòu)受力發(fā)生變化，受力狀態(tài)脫離了設(shè)計預(yù)期。橋梁各截面剛度比的改變也將引起橋梁內(nèi)力的重分布,間接增加跨中正彎矩和跨中撓度，同時混凝土徐變進(jìn)一步在這樣的結(jié)構(gòu)上作用，又會引起附加撓度。所以,下?lián)蠒掷m(xù)發(fā)展,且一直在引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化。
研究及設(shè)計建議
混凝土直剪強(qiáng)度
直剪強(qiáng)度是構(gòu)件一部分沿著力的作用方向?qū)ζ溆嗖糠肿鱿鄬σ苿訒r的材料強(qiáng)度。我國歷次的公路規(guī)范中都沒有給出混凝土直剪應(yīng)力的限值（即直剪強(qiáng)度），所以往往為設(shè)計者忽略。由于保證剪應(yīng)力的傳遞是正應(yīng)力分布以及主應(yīng)力產(chǎn)生的前提，所以直剪應(yīng)力指標(biāo)，即“τwpl”，應(yīng)該視作與正應(yīng)力指標(biāo)或主應(yīng)力指標(biāo)同等重要的應(yīng)力指標(biāo)。由于現(xiàn)行規(guī)范沒有該項驗算，也沒有直接剪切強(qiáng)度的確切取值，故有必要對此進(jìn)行細(xì)致研究，并補(bǔ)充對該項指標(biāo)的研究和實驗，以作為規(guī)范值提供給設(shè)計單位。
箱梁截面橫向分析
橋梁設(shè)計一般較為重視縱向，橫向的重視程度相對較弱。從前文可知，箱梁截面的橫向受力分析需要從荷載和計算模型上進(jìn)一步完善。在荷載方面需要補(bǔ)充箱室內(nèi)外溫差的荷載工況。另外，如何檢驗施工完成后箱梁結(jié)構(gòu)是否滿足橫向設(shè)計要求，也需要從成橋試驗環(huán)節(jié)進(jìn)一步重視和完善。
橋梁出現(xiàn)直剪錯動后的
結(jié)構(gòu)受力模式與計算模型
混凝土橋梁結(jié)構(gòu)一般依賴自身的尺度抵抗直剪應(yīng)力，且未發(fā)生剪切滑移的腹板截面的剪切變形一般而言可以忽略不計。但如果發(fā)生了剪切錯動，橋梁只能依靠橋梁結(jié)構(gòu)中原有的預(yù)應(yīng)力鋼束和鋼筋，如果沒有下彎的縱向預(yù)應(yīng)力鋼束，就只能依靠豎向箍筋、豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋的橫向抗剪能力來承擔(dān)剪力。同時依靠腹板抗剪鋼筋（包括箍筋和縱向鋼筋）受拉提供剪切剛度來抵抗剪切變形，以阻擋箱梁頂板與腹板之間以及腹板一定范圍內(nèi)剪切滑移及剪切應(yīng)變的進(jìn)一步發(fā)展。橋梁出現(xiàn)直剪錯動后的結(jié)構(gòu)受力模式與計算模型至關(guān)重要，需要在理論及試驗多方面做深入研究。