集中參數(shù)與分布參數(shù)電路

發(fā)布時(shí)間:2023-12-21
若實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于其工作頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng),我們就說(shuō)它滿足集中化條件,可以用集中參數(shù)電路作為其模型。否則,該電路就只能用分布參數(shù)電路模型來(lái)描述。
設(shè)實(shí)際電路的最大尺寸為d ,電路中的電磁信號(hào)(電壓或電流)的波長(zhǎng)為λ,則電路的集中化條件可以表示為
d << λ
用光速c去除不等式的兩邊,可得
τ<< t
其中τ=d/c 是電磁信號(hào)從電路的一端傳到電路的另一端所需要的時(shí)間,t為信號(hào)的周期。我們用上面的條件來(lái)判別實(shí)際電路是否可以看作集中參數(shù)電路。一般來(lái)說(shuō),信號(hào)頻率越高,波長(zhǎng)越短,則要求電路的尺寸越小才能滿足集中化條件。
例1 一個(gè)中波收音機(jī)電路,其工作信號(hào)的最高頻率為1600千赫茲,對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為187米,電路的實(shí)際尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于此波長(zhǎng),因此可以用集中參數(shù)電路來(lái)描述。
例2 遠(yuǎn)距離的電力輸電線路長(zhǎng)度約為2000公里,工作頻率為50赫茲,對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為6000公里,由于線路長(zhǎng)度并不遠(yuǎn)小于波長(zhǎng),該輸電線路只能用分布參數(shù)電路來(lái)研究。
由于實(shí)際電路都有一定的尺寸,集中參數(shù)電路只是對(duì)實(shí)際電路的近似描述,是一種理想化模型。這種模型類似于物理學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的概念。當(dāng)電路的尺寸足夠小時(shí),我們可以認(rèn)為電路內(nèi)部某個(gè)器件上電壓或電流與空間分布無(wú)關(guān),只是時(shí)間的函數(shù)?;蛘哒f(shuō)電磁信號(hào)從電路的一端傳播到另外一端幾乎不需要時(shí)間。對(duì)于這樣的電路,其中器件的特性與它們之間的相互距離,位置無(wú)關(guān),可以用一個(gè)或一組參數(shù)來(lái)表征,其模型就是電路模型中的理想元件,例如,電阻器可以抽象為一個(gè)集中參數(shù)電阻值r。
利用集中參數(shù)電路模型可以建立起一套電路分析理論。電路分析課程中所分析的電路均為集中參數(shù)電路。
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