俯視法基于與傳統(tǒng)側(cè)視法相同的系統(tǒng)方程,即 laplace-young 方程,該方程描述了座滴靜態(tài)平衡時的表面/界面邊界(請參見下側(cè)的方程和圖片)。液滴的外形由參數(shù)α和 b決定,其中α是系統(tǒng)的毛細(xì)管常數(shù),b是液滴頂點o處的曲率半徑。
對于給定的液體,例如水,已知α,因此液滴的體積v是b及其高度h的函數(shù)。每對(b, h)對應(yīng)cd和md的特定值,cd和md分別是液滴的接觸直徑和大直徑。對于接觸角在90度以下的液滴,可以從上方看到并測定cd,而對于接觸角在90度以上的液滴,可以看到并測定md。有了通過實驗測定的cd或md數(shù)值,就可以計算出它們對應(yīng)的(b, h)對。隨后,利用b, h 和 α的值,可以明確地計算出三相接觸線(基線)處的接觸角。對于給定的α和v,在數(shù)學(xué)上不可能同時對應(yīng)(b, cd)對和(b, md)對,因為只能對應(yīng)它們中的一個。因此,軟件可以自動識別通過從上方成像而確定的液滴直徑是cd還是md。
由此,通過液滴的體積及其毛細(xì)常數(shù)α,可以借助于圖像分析從上方測量液滴直徑來確定接觸角。該方法既適用于小于90度,也適用于大于90度的接觸角。