1.狀態(tài)變量與狀態(tài)方程
在對一階和二階電路的分析中已經(jīng)獲知：如果確定了與在時的初始值，又已知時的外施激勵，那么動態(tài)電路在時的響應也就完全確定了。
狀態(tài)變量 能完整地、確定地描述動態(tài)電路時域行為的最少變量，是一組獨立的動態(tài)變量，如 uc和il。
狀態(tài)方程 由電路的狀態(tài)變量及其一階導數(shù)組成的一階微分方程組。
2.狀態(tài)方程列寫
(1) 對聯(lián)接一個電容的節(jié)點列kcl方程。
(2) 對包含一個電感的回路列kvl方程。
(3) 為消去上述方程中的非狀態(tài)變量，用電壓源和電流源分別置換電容和電感。由此電阻電路求出待消去的非狀態(tài)變量。
(4) 消去非狀態(tài)變量，整理成標準形式的狀態(tài)方程。
式中，稱為狀態(tài)變量列向量或狀態(tài)向量。表示狀態(tài)變量的一階導數(shù)列向量。稱為輸入列向量。a是方陣，n為狀態(tài)變量個數(shù)。b是矩陣，m是外加獨立電源個數(shù)。a與b均由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定。
3.輸出方程
將感興趣的輸出變量表示為狀態(tài)變量和輸入激勵之間的關系寫成矩陣形式的方程。
例1.列出圖 (a)所示電路的狀態(tài)方程的標準形式，并寫出以為輸出變量的輸出方程。
(a)(b)
解：對聯(lián)接電容的節(jié)點②列kcl方程：
(1)
對包含電感的回路列kvl方程：
(2)
為消去非狀態(tài)變量、和，分別用電壓源和電流源置換電容與電感，得圖10.49(b)所示電路。由該圖得
(3)
(4)
對回路列kvl方程：
解得
(5)
(6)
將式(3)、(5)代入式(1)，將式(6)代入式(2)，經(jīng)整理得狀態(tài)方程
(7)
將式(5)代入式(4)，經(jīng)整理得輸出方程