1、詞語詞目：比例
拼音：bǐ lì
基本解釋：
1. [proportion;scale]
2. 數(shù)量之間的對(duì)比關(guān)系
起于遠(yuǎn)近之比例?！淘唷秷D畫》
比例失調(diào)
3. 指一種事物在整體中所占的分量
4. [same example]∶相同的例子
5.表示兩個(gè)比相等的式子
今后有似此比例,皆不許受
詳細(xì)解釋：
1. 謂比照事例、條例。
宋 司馬光 《辭知制誥第三狀》：“夫以資涂用人，不問能否，比例從事，不顧是非，此最國(guó)家之弊法?！薄睹魇贰そ径Y傳》：“繼此而封，尚有 瑞 、 惠 、 桂 三王也，倘比例以請(qǐng)，將予之乎？不予之乎？”
2. 可作比照的事例、條例。
漢 王充 《論衡·程材》：“論者以儒生不曉簿書，置之於下第。法令比例，吏斷決也。文吏治事，必問法家?！薄赌淆R書·王僧虔傳》：“世中比例舉眼是，汝足知此，不復(fù)具言。”《紅樓夢(mèng)》第二二回：“ 賈璉 聽了，低頭想了半日，道：‘你竟糊涂了！現(xiàn)有比例。那 林妹妹 就是例。往年怎么給 林妹妹 做的，如今也照樣給 薛妹妹 做就是了?！?br>
3. 比擬；比較。
田北湖 《論文章源流》：“夫古之作者，擇言以對(duì)待，援義以比例，雖在約舉，罔不昭灼?！?周素園 《貴州民黨痛史》第二編第四章：“觀諸工，則洋貨成自機(jī)器，物美價(jià)亷，最易暢鋪，舊日制造之款式既拙，費(fèi)工且較洋貨尤多，不待比例已可決其必?cái)??！?魯迅 《南腔北調(diào)集·談金圣嘆》：“他的‘哭廟’，用近事來比例，和前年《新月》上的引據(jù)三民主義以自辯，并無不同。”
4. 一種事物在整體中所占的分量。如：合唱隊(duì)里女學(xué)生比例太高，要增加男生。
5. 兩個(gè)同類數(shù)相互比較，其中一數(shù)是另一數(shù)的幾倍或幾分之幾。如：這個(gè)牧區(qū)，成人與兒童的比例約為三比一。
6. 指一種事物受他事物影響，而隨之增減升降的關(guān)系。
王國(guó)維 《＜紅樓夢(mèng)評(píng)＞論》：“生活之于苦痛，二者一而非二，而苦痛之度，與主張生活之欲之度為比例。”
7. 當(dāng)兩個(gè)比a：b和c：d的比值相等時(shí)，稱這四個(gè)量a、b和c、d成比例，記作a：b＝c：d。2、數(shù)學(xué)術(shù)語比例，技術(shù)制圖中的一般規(guī)定術(shù)語，是指圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。
①表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27
在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項(xiàng)，4與9叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的四個(gè)數(shù)均不能為0。
比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)；在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項(xiàng)，9與21叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
比例有四個(gè)項(xiàng)，分別是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。
②比,?如：教師和學(xué)生的～已經(jīng)達(dá)到要求。
③比重,如：在所銷商品中，國(guó)貨的～比較大。
④比例寫成分?jǐn)?shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項(xiàng)
左邊的分子和右邊的分母是外項(xiàng)。
⑤在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
⑥正比例與反比例的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)
相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 關(guān)系式
正比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，兩種量就叫做正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例的關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值正比例關(guān)系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定）
反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x、y表示兩種關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積反比例關(guān)系可以用下面式子表示：x×y=k（一定）
比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。
比例分為比例尺和比例. 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。 比如：x：3= 9：27
解法：
x：3=9：27
解：27x=3×9
27x=27
x=1
⑥這有兩道數(shù)學(xué)題，試著做做看吧！
125% ：7=4 ：x
解： 125%x=4×7
1.25x =28
x =28÷1.25
x =22.5
13.5 ：6=x ：4
解：6x=13.5×4
6x=54
x=54÷6
x=9
⑦比例具有如下性質(zhì)：
若a:b=c:d(b.d≠0)，則有
1） ad=bc
2） b:a=d:c （a.c≠0）
3） a:c=b:d ; c:a=d:b
4） (a+b):b=(c+d):d
5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
證明過程如下
令 a:b=c:d=k，
∵a:b=c:d
∴a=bk；c=dk
1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2） 顯然b:a=d:c=1/k
3） a:c=bk:dk=b:d ;結(jié)合性質(zhì)2有c:a=d:b
4） ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0時(shí)，結(jié)合性質(zhì)2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……①
5） ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1）
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0時(shí)，結(jié)合性質(zhì)2有 (a+b):a=(c+d):c
6） ②-①，等式兩邊同時(shí)相減得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）
7) 做做此題：一個(gè)長(zhǎng)方形，比例為2：3，長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，求它的長(zhǎng)和寬。
（有意者，請(qǐng)做在后面。）
假設(shè)長(zhǎng)方形寬為2，長(zhǎng)為3，那么：
寬：2x2=4 長(zhǎng)： 3x3=9
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9，寬是4。
將36分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)有2和3的倍數(shù)，利用它們，得到結(jié)果。3、統(tǒng)計(jì)術(shù)語proportion
比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映總體的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)。假定總體中數(shù)量n，被分成k個(gè)部分，每一部分的數(shù)量分別是“n1,n2,...,nk”，根據(jù)定義各個(gè)部分的和等于1，即
n1/n+n2/n+...+nk/n=1
比例是將總體中各個(gè)部分的數(shù)值都變成同一個(gè)基數(shù)，也就是都以1為基數(shù)，這樣就可以對(duì)不同類別的數(shù)值進(jìn)行比較了。
將比例乘以100就是百分率、百分比或百分?jǐn)?shù)，即將對(duì)比的基數(shù)抽象化為100而計(jì)算出來的，用%表示，它表示每100個(gè)分母中擁有多少個(gè)分子。