摘要：通過凸輪測量實例，對凸輪測量時的測頭轉(zhuǎn)換所引發(fā)的當量轉(zhuǎn)角—升程表問題進行了分析，指出測頭轉(zhuǎn)換應保證凸輪受檢位置不變，并以s195 型柴油機配氣凸輪為例，推導出了當量轉(zhuǎn)角、當量升程的計算通式并給出由平面測頭轉(zhuǎn)換為?15mm 滾柱測頭測量的當量轉(zhuǎn)角—升程表。
1 概述凸輪軸是影響發(fā)動機配氣機構(gòu)工作質(zhì)量的關(guān)鍵部件，它的功能是保證發(fā)動機氣門組有準確、平穩(wěn)的良好運動規(guī)律。凸輪的測量，主要是為評定凸輪軸上各凸輪的幾何精度和裝機后的動力特性提供依據(jù)，所以，在對凸輪進行測量時，應按設計要求選擇與凸輪機構(gòu)從動件（挺柱）相同形式和形狀的測頭，按設計要求給出的轉(zhuǎn)角—升程表進行測量，以正確反映凸輪機構(gòu)的運動規(guī)律。2 測頭轉(zhuǎn)換測頭轉(zhuǎn)換，不是指簡單地將一種測頭換成另一種測頭，而是指采用不符合設計要求形式和形狀的測頭進行凸輪測量時測量參數(shù)的轉(zhuǎn)換。在測量中，把不符合設計要求形式和形狀的測頭卸下，裝上符合設計要求形式和形狀的測頭的一組操作稱為測頭換裝。測頭轉(zhuǎn)換和測頭換裝是兩個截然不同的概念。 無論是確定凸輪的檢測位置，還是測量凸輪的升程，都應采用與凸輪機構(gòu)從動件（挺柱）相同形式和形狀的測頭。例如，s195 型柴油機的配氣凸輪的從動件是平面挺柱，測量時應采用平面測頭：供油凸輪的從動件是滾柱挺柱，測量時應采用與滾柱挺柱直徑相同的滾柱測頭?？墒?，常常是當同一根凸輪軸上各凸輪的從動件設計要求不同時，本應分別采用符合設計要求的不同形式和形狀的測頭進行測量，可是一些測量者為了省去在測量過程中換裝測頭的麻煩，竟用同一測頭去測量凸輪軸上各個凸輪，這對某一個凸輪而言就引發(fā)了測頭轉(zhuǎn)換問題，尤其是在凸輪自動測量時，這種轉(zhuǎn)換測頭形式和形狀的現(xiàn)象更為普遍。
圖1 凸輪受檢點相同時測頭不同凸輪轉(zhuǎn)角不同
圖2 將平面測頭轉(zhuǎn)換為滾柱測頭時當量轉(zhuǎn)角和當量升程的求解
測頭形式和形狀轉(zhuǎn)換后，改用當量升程表測量，原理上并不存在問題。但是現(xiàn)行當量升程表，一般均以設計轉(zhuǎn)角為依據(jù)而不是以設計受檢點為依據(jù)來計算。也就是說，如果測頭轉(zhuǎn)換后與轉(zhuǎn)換前的轉(zhuǎn)角一致，則凸輪受檢點將不同：如果測頭轉(zhuǎn)換前后受檢點相同，則凸輪轉(zhuǎn)角不同。例如，s195 型柴油機配氣凸輪的“敏感點”m，采用設計要求的平面測頭測量時，凸輪轉(zhuǎn)角ap=46°07'16（圖1a）：采用?15mm 滾柱測頭時，凸輪轉(zhuǎn)角ag=16°53' （圖1b）：采用刀口測頭時，凸輪轉(zhuǎn)角ad= 6°52'28（圖1c）。即凸輪同一受檢點的ap≠ag≠ad。由此可知，測頭形式和形狀轉(zhuǎn)換后，如仍按設計轉(zhuǎn)角來計算當量升程，則凸輪設計受檢點的位置就被篡改了，從而會由于測頭轉(zhuǎn)換前后受檢點處凸輪形狀誤差不同，影響凸輪測量數(shù)據(jù)的準確性，甚至可能造成對凸輪合格性的判斷錯誤（誤廢或誤收）。3 當量升程表當遇到由于測量工藝條件的限制無法采用符合設計要求的形式和形狀的測頭時，例如，摩托車發(fā)動機頂置凸輪軸式的配氣凸輪，必須將搖臂與凸輪型面接觸的擺動式柱面的氣門升程轉(zhuǎn)換成對心移動式平面測頭的凸輪升程（轉(zhuǎn)換計算見楊光興等所著《摩托車發(fā)動機原理與設計》（武漢測繪科技大學1993年出版社中第297頁），采用平面測頭才有利于凸輪的加工和測量。又如s195型柴油機凸輪軸，設計要求配氣（進、排）凸輪用平面測頭測量，供油凸輪用?15mm滾柱測頭測量，如果統(tǒng)一采用?15mm滾柱測頭，這時配氣凸輪測量就進行了測頭轉(zhuǎn)換。同一根凸輪軸上各凸輪統(tǒng)一采用一種測頭測量，有利于凸輪自動測量。 當量轉(zhuǎn)角—升程的計算：假設凸輪zui大升程（桃尖）時的轉(zhuǎn)角為零，當凸輪轉(zhuǎn)過某一角度，凸輪與測頭i點接觸（i為受檢點）時，對平面測頭來說凸輪轉(zhuǎn)角為ap，對應升程為hp：對滾柱測頭來說凸輪轉(zhuǎn)角為ag，對應升程為hg。如設圖2中的ooi=li，oio1=ri+rc，則在?oo1a中 oa=ooi+oia=li+（ri+rc）cosap o1a=（ri+rc）sinap ag=tg-1{（ri+rc）sinap/[li+（ri+rc）cosap]} 考慮公式適應凸輪輪廓各段，將上式改寫為 ag=tg-1{（ri+rc）sinf（ap）/[li+（ri+rc）cosf（ap）]} （1）
io1中，根據(jù)余弦定理可得 （ri+rc）2=（ ro+hg+rc）2+li2-2li（ ro+hg+rc）cosag 展開上式化簡并考慮適應各段，得 hg=（ri+rc）cossin-1[lisinf（ag）/（ri+rc）]+licosf（ag）-（ ro+rc） （2）
附表 當量轉(zhuǎn)角—升程表
（s195 型柴油機配氣凸輪） 受檢點 設計升程表
（用平面測頭） 當量升程表
（用?15mm 滾柱測頭） 備注
序號
（i） 轉(zhuǎn)角
（ap） 升程
（hp） 轉(zhuǎn)角
（ag） 升程
（hg）
1 0° 7.5500 0° 7.5500 頂圓段
2 1° 7.5472 0°22' 7.5490 頂圓段
3 2° 7.5387 0°44' 7.5459 頂圓段
6 5° 7.4795 1°50' 7.5246 頂圓段
11 10° 7.2690 3°40' 7.4483 頂圓段
21 20° 6.4343 7°20' 7.1422 頂圓段
31 30° 5.0716 11° 6.6283 頂圓段
41 40° 3.2217 14°40' 5.9000 頂圓段
46 45° 2.1315 16°30' 5.4521 頂圓段
47 46°07'16 1.8731 16°53' 5.3512 敏感點
48 47° 1.6748 19°58' 4.2962 復圓段
49 48° 1.4647 23°03' 3.6002 復圓段
50 49° 1.2712 26°07' 2.9822 復圓段
51 50° 1.0944 29°12' 2.4304 復圓段
56 55° 0.4618 44°36' 0.5785 復圓段
61 60° 0.0000 60° 0.0000 接點
62 61° 0.2476 60°02' 0.2321 過渡段
63 62° 0.2410 60°04' 0.2150 過渡段
64 63° 0.2298 60°06' 0.1986 過渡段
65 64° 0.2140 60°08' 0.1828 過渡段
66 64°00'53 0.2139 60°08'08 0.1827 接點
67 65° 0.1965 65° 0.1765 緩沖段
71 70° 0.1195 70° 0.1071 緩沖段
76 75° 0.0612 75° 0.0548 緩沖段
81 80° 0.0221 80° 0.0198 緩沖段
88 87°30' 0.0000 87°30' 0.0000 緩沖段
如果將配氣凸輪的平面測頭轉(zhuǎn)換為刀口測頭測量時，可令式（1）、（2）中的rc=0，即 ad=tg-1[risinf（ap）]/[ li+ricosf（ap）] （3）
hd=ricossin-1[lisinf（ad）/ri]+licosf（ad）-ro （4）
式（1）～（4）中：ro為凸輪基圓半徑：rc為滾柱測頭半徑：ri為受檢點的曲率半徑：li為凸輪受檢點曲率中心與基圓中心間的距離：ap、ag、ad為平面、滾柱、刀口測頭轉(zhuǎn)角：hp、hg、hd為平面、滾柱、刀口測頭升程。f（ap）、f（ag）、f（ad）隨受檢點位置所在凸輪輪廓段不同而變化。例如s195柴油機配氣凸輪，受檢點在頂圓段為ap、ag、ad，在復圓段為（60°-ap）、（60°-ag）、（60°-ad）……。 附表給出按通式（1）、（2）計算出的當量升程表實例。4 幾點說明 測頭形式和形狀的轉(zhuǎn)換，只是在受到測量工藝條件限制無法采用符合設計要求形式和形狀測頭進行凸輪測量的特殊場合，為方便凸輪的加工和測量所采用的工藝措施。 當量升程表的計算應以設計受檢點為依據(jù)，而不應以設計轉(zhuǎn)角為依據(jù)。即測頭轉(zhuǎn)換應遵守凸輪受檢點位置不變原則。 依據(jù)受檢點計算出的當量轉(zhuǎn)角，一般都是度分秒的角值，會給凸輪測量，特別是凸輪自動測量帶來不便。為此，可以運用插值方法求出受檢點近似整數(shù)度（或整數(shù)分）值的當量升程。 現(xiàn)行的當量升程表是以設計轉(zhuǎn)角為依據(jù)的，它偏離了設計受檢點的位置，所以按現(xiàn)行當量升程表進行凸輪測量，是與凸輪要求相悖的，是不可取的。