一、疊加定理
疊加定理在線性電路的分析中起著重要的作用，它是分析線性電路的基礎(chǔ)。線性電路中很多定理都與疊加定理有關(guān)。
疊加定理(superposition principle)：在線性電阻電路中，任一支路電流(或支路電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的疊加。
如圖電路，計算u2 、i1 。
參考節(jié)點如圖所示，對節(jié)點①列節(jié)點電壓方程得：
每一部分的響應(yīng)(response)均與對應(yīng)的激勵(excitation) 成線性關(guān)系。
令電壓源和電流源單獨作用，將各個激勵下的響應(yīng)疊加：
當(dāng)一個電源單獨作用時，其余電源不作用，就意味著取零值。即對電壓源看作短路，而對電流源看作開路。即如下圖：
通過回路電流法可得：線性電阻電路中任意支路的電壓等于各電源（電壓源、電流源）在此支路產(chǎn)生的電壓的代數(shù)和。
支路電流是回路電流的線性組合，支路電流滿足疊加定理。
同樣可以證明：線性電阻電路中任意支路的電壓等于各電源（電壓源、電流源）在此支路產(chǎn)生的電壓的代數(shù)和。
應(yīng)用疊加定理要注意的問題
（1） 疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。
（2）疊加時只將獨立電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)（負(fù)載和受控源）不變。
暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令us=0；
暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令 is=0。
（3）分電路中各支路電流、電壓的參考方向要與原電路中的一致。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。
（4） 疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：
（5） 運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。
例4. 利用疊加定理求電流i、電壓u和2ω電阻上消耗的功率。
二、齊次定理
1.定義
線性電路中，所有激勵（獨立源）都增大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)，則電路中響應(yīng)（電壓或電流）也增大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)。
當(dāng)電路中只有一個激勵(獨立源)時，則響應(yīng)（電壓或電流）與激勵成正比。
齊次定理只適用于線性電路，它描述了線性電路的比例特性。
例如：
顯而易見：
若us增加 n 倍，各電流也會增加 n 倍。
2.應(yīng)用：用齊次定理分析梯形電路特別有效
例5. 已知：rl= 2ω，r1= 1ω，r2= 1ω，us= 51v。
求電流 i 。
解：方法1：分壓、分流。
方法2：電源變換。
方法3：用齊性原理（單位電流法）。
本例計算是先從梯形電路最遠離電源的一段開始，倒退至激勵處。這種計算方法稱為“倒推法”。
3.可加性 (additivity property)分析
線性電路中，所有激勵都增大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)，則電路中響應(yīng)也增大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)。
例9. 如圖電路，ns為有源網(wǎng)路，當(dāng)us= 4v時，i3= 4a；當(dāng)us= 6v時，i3= 5a；求當(dāng)us= 2v時，i3為多少？
解：由疊加定理和線性定理，i3可表示為