一階電路的過渡過程

發(fā)布時間:2024-10-09
1、一階電路的零輸入響應(yīng)
零輸入響應(yīng):換路后動態(tài)電路中沒有外施激勵,電路響應(yīng)由動態(tài)元件所儲藏的能量引起。一階電路的零輸入響應(yīng)包括有rc放電電路和rl放電電路。
2、rc放電電路
rc電路的時間常數(shù):對于含有電容的一階電路,電路的時間常數(shù)定義為,時間常數(shù),其中為一階電路中,除電容以外的含源一端口網(wǎng)絡(luò)或無源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。
如:在圖1電路中,電阻、電容以及電壓源全部為已知參數(shù),開關(guān)s在t=0時刻從位置1合到位置2,開關(guān)移動之前電路處于穩(wěn)態(tài),換路后的、以及流過電路中的電流為:,,
圖1rc放電電路圖2電容電壓、電阻電壓和電路電流隨時間的變化
根據(jù)所求得的、和,可得它們隨時間的變化規(guī)律如圖2所示。
從圖22中電壓和電流隨時間的變化規(guī)律,可得結(jié)論:
1)電流和電壓都按照同樣的指數(shù)規(guī)律變化,因電路的特征方程和特征根僅取決于電路的結(jié)構(gòu)和元件的參數(shù),而與變量的選擇無關(guān)。
2)由于特征根是負(fù)值,電流和電壓都按同樣的指數(shù)規(guī)律衰減,最終趨于零。
從上可以看出,電壓和電流的衰減的快慢取決于指數(shù)中的大小。反映了一階電路過渡過程的進展速度,越小,過渡過程越快,是討論過渡過程的一個重要參數(shù)。
3、rl放電電路
rl電路的時間常數(shù):對于含有電感的一階電路,電路的時間常數(shù)定義為,時間常數(shù),其中為一階電路中,除電感以外的含源一端口網(wǎng)絡(luò)或無源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。
利用微分方程的求解,rl電路響應(yīng)的電壓和電流隨時間的變化規(guī)律,可得出與rc電路相同的結(jié)論。
4、一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)
零狀態(tài)響應(yīng):換路后動態(tài)電路中動態(tài)元件所儲藏的能量為零,電路響應(yīng)是由外施激勵引起。
零狀態(tài)響應(yīng)的時間常數(shù)與零輸入響應(yīng)的時間常數(shù)的求解相似。且零狀態(tài)響應(yīng)的過渡過程變化規(guī)律主要也是由時間常數(shù)來決定。
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