一、節(jié)點阻抗矩陣
n節(jié)點系統(tǒng)（n不包括參考節(jié)點）的節(jié)點電壓方程為
可以簡寫為：ib=ybub
兩邊同左乘yb-1=zb，則節(jié)點電壓方程變?yōu)椋?br> zbib=ub
zb稱為節(jié)點阻抗矩陣。
或
可見，
對角元zii稱為自阻抗，其物理意義為：除節(jié)點i以外，其余節(jié)點都開路，在節(jié)點i注入單位電流時，節(jié)點i上的電壓。因此， zii等于從節(jié)點i向整個網(wǎng)絡(luò)看進去的等值阻抗。
可見，
非對角元zij稱為互阻抗，或稱為轉(zhuǎn)移阻抗，其物理意義為：除節(jié)點j以外，其余節(jié)點都開路，在節(jié)點j注入單位電流時，節(jié)點i上的電壓。
顯然， zij=zji
zb為沒有零元素的對稱矩陣。
[例1]在圖示電力系統(tǒng)中，發(fā)電機均為汽輪發(fā)電機；三條線路完全相同，長66km，電抗為x1=0.4ω/km。試求以標(biāo)么值表示的節(jié)點阻抗矩陣。
解：取功率基準(zhǔn)值sb=50mva，各級電壓基準(zhǔn)值ub=uav=115、10.5kv，計算各元件的電抗標(biāo)幺值，并做出等值電路。
1、短路電流的網(wǎng)絡(luò)計算模型
2、用節(jié)點阻抗矩陣計算三相短路電流
如果形成了節(jié)點阻抗矩陣zb，則zb中的對角元素zkk就是從節(jié)點k向整個網(wǎng)絡(luò)看進去的等值阻抗。所以k點的三相短路電流（從k點流出）為：
(8-44)
k點發(fā)生三相短路時，，所以，從k點流出的電流為：
(8-40)
任意支路(i-j)的電流為：
(8-45)
其中zij為i與j節(jié)點之間的支路阻抗。
3、用節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算三相短路電流
在形成了節(jié)點阻抗矩陣yb后，則
zb=yb-1，
或根據(jù)定義，在k點三相短路時，在節(jié)點k注入單位電流，其余節(jié)點的注入電流為零（即：開路），節(jié)點k上的電壓即為節(jié)點k的自阻抗，其它節(jié)點上的電壓即為各節(jié)點與節(jié)點k之間的互阻抗。
解出各節(jié)點電壓后即可得到所需的自阻抗、互阻抗（轉(zhuǎn)移阻抗）：
然后，計算過程同“7.2.2”節(jié)。
[例2]在例7-1中，③節(jié)點發(fā)生三相短路，試計算：
1）③節(jié)點的電流；
2）三個節(jié)點的電壓；
3）三條線路中電流。
解：取功率基準(zhǔn)值sb=50mva，各級電壓基準(zhǔn)值ub=uav=115、10.5kv，計算各元件的電抗標(biāo)幺值，并做出等值電路。
或
解上列線形方程組，求出各節(jié)點電壓后，則可得到所需的自阻抗、互阻抗（轉(zhuǎn)移阻抗）：
1）③節(jié)點的短路電流：
2）三個節(jié)點的電壓；
3）三條線路中電流；