線性時(shí)不變電路在周期性非正弦電源作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

發(fā)布時(shí)間:2024-07-02
【例12-4-1】 回答本章開(kāi)始提出的問(wèn)題:計(jì)算圖12-4-1(a)所示電路中電容上的穩(wěn)態(tài)電壓。
解 (1)將激勵(lì)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)。根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)理論,電源
,在此
(2)電源的第次諧波單獨(dú)作用的穩(wěn)態(tài)電路為正弦穩(wěn)態(tài)電路,用相量法來(lái)分析,其相量模型如圖12-4-1(c)所示。電容電壓的第次諧波最大值相量為
該相量對(duì)應(yīng)的正弦波的頻率為。
(3)應(yīng)用疊加原理得到電容上的穩(wěn)態(tài)電壓.
【例12-4-2】在圖12-4-2(a)所示電路中,正弦交流電流源 ,直流電流源is = 5 a,直流電壓源us= 10v。求通過(guò)5w電阻的電流i 和電壓源us提供的功率。
解 (1)直流5 a電流源和直流10 v電壓源可以共同作用(同頻率的電源可以共同作用,一次求解)。此時(shí),c相當(dāng)于開(kāi)路,l相當(dāng)于短路,如圖12-4-2(b)所示。所以
(2)電流源單獨(dú)作用時(shí),電路如圖12-4-2(c)所示。且
按分流關(guān)系得
(3)通過(guò)5 w電阻電流為 。
(4)電壓源提供的功率為 。因?yàn)榱鬟^(guò)的電流為,只有與構(gòu)成功率。
【例12-4-3】 圖12-4-3所示含耦合電感電路中,試確定各電表的讀數(shù)(為有效值)。已知:
解 (1)直流分量作用:。
(2)基波分量作用:
(3)3次諧波分量作用:
(4)疊加得到結(jié)果:
(5)有效值計(jì)算:
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