正常運行的變壓器二次側突然短路時,將在一、二次繞組中產(chǎn)生很大的短路電流,短路電流產(chǎn)生的機械應力及發(fā)熱將危及變壓器的可靠運行,甚至毀壞變壓器。
變壓器突然短路電流很大,分析時可以忽略激磁電流,這時變壓器的等效電路可采取簡化等效電路。
(1)建立微分方程并求解
u1=1.414*u1sin(ωt+α) = lk dik/dt + rkik
假設突然短路時變壓器空載,即初始條件為
t=0時,ik=0,則
ik=i'k+i''k=1.414*u1/zk
×[sin(ωt+α-φk)-sin(α-φk)e-rkt/lk]
=-1.414*ik[cos(ωt+α)-cosαe-rkt/lk]
其中:zk=sqrt[(rk2+(ωlk)2]
φk=arctan(ωlk/rk) ≈ 90o 為短路阻抗角。
ik=u1/zk為穩(wěn)態(tài)短路電流的有效值。
(2)分析 ikmax
若初相角α=0時短路,在ωt=π時,ik會達到最大值,
ikmax=1.414*ik[1+e-(rkπ)/(ωlk)]=kk*1.414*ik
kk是突然短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流幅值之比值。大小rk/lk有關 。一般中小型變壓器kk=1.2~1.35,大型變壓器kk=1.75~1.81
ikmax=(1.5~1.8)*1.414*i1n/zk*
zk*=0.06時,ikmax/(1.414*i1n)=25~30
(3)暫態(tài)短路時的機械應力
電流與漏磁場相互作用,在繞組各匝中將產(chǎn)生作用力,f = bσ i l。正常運行時,作用力較小。短路時,f 將按電流平方劇增。
高低壓繞組電流方向相反,徑向力將使得低壓繞組承受壓力,高壓繞組承受張力;而軸向力從上下擠壓繞組。這些應力會使得繞組可能被拉斷或者變形。