1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)
根據(jù)邏輯函數(shù)的概念，一個(gè)邏輯函數(shù)的表達(dá)式不是惟一的，例如
在最后一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式中，我們可以看到：
(1)每個(gè)乘積項(xiàng)都包含了全部輸入變量；
(2)每個(gè)乘積項(xiàng)中的輸入變量可以是原變量，或者反變量；
(3)同一輸入變量的原變量和反變量不同時(shí)出現(xiàn)在同一乘積項(xiàng)中。
這樣的乘積項(xiàng)我們稱為最小項(xiàng)。
為什么稱它為最小項(xiàng)呢？因?yàn)閷?duì)于n個(gè)輸入變量，變量的取值組合有2n個(gè)，在這2n個(gè)組合中，只能有1種，使得乘積項(xiàng)為1，其他的組合都會(huì)使乘積項(xiàng)為0。所以，最小項(xiàng)是輸入變量組合中，取值為1只有一種可能的乘積項(xiàng)。
全部由最小項(xiàng)相加構(gòu)成的與—或表達(dá)式稱為最小項(xiàng)表達(dá)式，這是與—或表達(dá)式的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，又稱為標(biāo)準(zhǔn)與—或表達(dá)式，或者標(biāo)準(zhǔn)積之和式。
對(duì)n個(gè)變量的函數(shù)，共有2n種不同的取值組合，因此，共有2n種最小項(xiàng)。
3變量→8種取值組合→8種最小項(xiàng)
4變量→16種取值組合→16種最小項(xiàng)
3變量：
000－
001－
002－
003－
004－
005－
006－
007－
為簡化表示，通常每個(gè)變量取值組合用一個(gè)號(hào)碼表示，通常用m表示為最小項(xiàng)，用二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)作為m的下標(biāo)。
如 ＝100，記作m4
=1011，記作m11
那么
簡寫成 f(a,b,c)=m7+m6+m4+m2
或者簡寫成 f(a,b,c)=∑m(2,4,6,7)
再如
簡寫成 f(a,b,c,d)=m1+m5+m9+m12
或 f(a,b,c,d)=∑m(1,5,9,12)
2.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式
利用邏輯代數(shù)的基本公式，可以把任一個(gè)邏輯函數(shù)化成一種典型的表達(dá)式，這種典型的表達(dá)式是一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。下面舉例說明把邏輯表達(dá)式展開為最小項(xiàng)表達(dá)式的方法。例如，要將l(a,b,c)=ab+ac化成最小項(xiàng)表達(dá)式，這時(shí)可利用的基本運(yùn)算關(guān)系，將邏輯函數(shù)中的每一項(xiàng)都化成包含所有變量a、b、c的項(xiàng)，例如：
此式是由四個(gè)最小項(xiàng)構(gòu)成的，它是一組最小項(xiàng)之和，因此是一個(gè)最小項(xiàng)表達(dá)式。上式中各最小項(xiàng)可分別表示為m1，m3，m6,m7，所以可寫為
l（a,b,c）＝m1＋m3＋m6＋m7
為了簡化，常用最小項(xiàng)下標(biāo)編號(hào)來代表最小項(xiàng)，故上式又可改寫為
l(a,b,c)=∑m(1,3,6,7)。
又如，要將化成最小項(xiàng)表達(dá)式，可經(jīng)下列幾步：
(1)多次利用摩根定律去掉非號(hào)，直至最后得到一個(gè)只在單個(gè)變量上有非號(hào)的表達(dá)式。
(2)利用分配律除去括號(hào)，直至得到一個(gè)與或表達(dá)式
(3)在所得式子中，有一項(xiàng)ab不是最小項(xiàng)（缺少變量c），則用（c+c）乘此項(xiàng)。
由此可見，任一個(gè)邏輯函數(shù)都可化成唯一的最小項(xiàng)表達(dá)式。