霍耳效應:通有電流i的金屬或半導體板置于磁感強度為b的均勻磁場中，磁場的方向和電流方向垂直。在金屬板的兩側(cè)m和n之間就顯示出微弱的橫向電勢差。這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(hall effect)。電勢差vm－vn 就稱為霍耳電勢差。
實驗表明：霍耳電勢差的大小，與電流i及磁感強度的大小b成正比，而與板的厚度d成反比。即:
,其中rh稱為霍耳系數(shù)。
霍耳效應可用磁場中的載流子受到的洛侖茲力來說明:
設(shè)載流子帶電量為q，載流子的數(shù)密度為n，載流子的平均漂移速度為v，它們在洛侖茲力qvb作用下向板的一側(cè)聚集，使得在m、n兩側(cè)出現(xiàn)等量異號電荷，在板內(nèi)建立起不斷增加的橫向電場。當載流子受到的洛侖茲力和橫向電場力相等時，載流子不再做側(cè)向運動，在平衡時有:
設(shè)板的側(cè)向?qū)挾葹閎，則:. 由電流強度i的定義，得:，得霍耳電勢差: . 因此，霍耳系數(shù)rh : , 霍耳系數(shù)rh與材料性質(zhì)有關(guān)。
因為半導體的載流子濃度遠小于金屬電子的濃度且易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導體的重要方法之一。利用半導體的霍耳效應制成的器件成為霍耳元件。利用霍耳效應還可以測量載流子的類型和數(shù)密度，可以測量磁場。
量子霍耳效應: 1980年德國物理學家克立欽(k. von klitzing)在低溫(1.5k)和強磁場(19t)條件下，發(fā)現(xiàn):
式中的霍耳電勢差與電流的關(guān)系，不再是線性的，而是臺階式的非線性關(guān)系:
這就是量子霍耳效應。量子霍耳效應與低維系統(tǒng)的性質(zhì)、高溫超導體的性質(zhì)存在聯(lián)系。另外，量子霍耳效應給電阻提供了一個新的測量基準，其精度可達10－10。1986年克立欽因量子霍耳效應的發(fā)現(xiàn)獲諾貝爾獎金。