完全響應(yīng)是指動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能不為零，同時(shí)輸入也不為零的電路響應(yīng)。
1、完全響應(yīng)的分析方法
圖示電路，換路前，開(kāi)關(guān)打在左邊 u 0 一方已很長(zhǎng)時(shí)間。t＝0 時(shí)，開(kāi)關(guān)打向右邊電源。求 i，il 隨時(shí)間的變化。
分兩步：先求初始值，再計(jì)算 t≥ 0 時(shí)， i，il。
① 計(jì)算初始值 i ( 0+ )、il( 0+ )
在 t＝0－ 以前，電路處于穩(wěn)態(tài)，l 相當(dāng)于短路，根據(jù)此時(shí)的等效電路，可計(jì)算出支路電流的初始值：
在 t = 0+ 時(shí)刻，l 相當(dāng)于一個(gè)大小為 il ( 0+ ) 的電流源。根據(jù)此時(shí)刻的等效電路，可計(jì)算得：
② 計(jì)算 t > 0 時(shí) i ( t )、il( t )
根據(jù)此時(shí)的等效電路，寫(xiě)出如下方程：
用 ldil / dt 代換掉 (1) 中的 u l， 再求解：
2、結(jié)果討論
① 時(shí)間常數(shù) τ
可見(jiàn)：時(shí)間常數(shù)中 r 是從 l 兩端看進(jìn)去的等效電阻，l / r 即為時(shí)間常數(shù)。
② 初始電流 il( 0+ ) 的作用
如果令初始輸入為 0，即：
可見(jiàn)：只有動(dòng)態(tài)元件 l 的初始儲(chǔ)能產(chǎn)生的響應(yīng)。
③ 電流的穩(wěn)態(tài)值 i l(∞)
如果 l 的初始儲(chǔ)能為零，有：
可見(jiàn)：只有初始輸入產(chǎn)生的響應(yīng)。
重要結(jié)論：電路的全響應(yīng)是電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的線性疊加！其形式為：
一階電路的全響應(yīng) ＝ 零輸入響應(yīng) ＋ 零狀態(tài)響應(yīng)
因此，只要計(jì)算出 τ、f (0+ )、f (∞) 三個(gè)值代入公式即得電路的全響應(yīng)。這三個(gè)值被稱(chēng)為“動(dòng)態(tài)電路三要素”。